Безопасность жизнедеятельности. Амелькович Ю.А - 195 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

195
где m – масса системы; q – коэффициент жесткости системы; х –
текущее значение вибросмещения;
dx
dt
– текущее значение
виброскорости;
2
2
dx
dt
– текущее значение виброускорения; F
m
–
амплитуда вынуждающей силы; ω – угловая частота вынуждающей
силы.
Общее решение этого уравнения содержит два слагаемых: первый
член соответствует свободным колебаниям системы, которые в данном
случае являются затухающим из-за наличия в системе трения; второй –
соответствует вынужденным колебаниям.
Выразив вибросмещение в комплексном виде
jt
m
x x e
(7.11)
и подставив соответствующие значения и в формулу (7.10) найдем
выражения для соотношения между амплитудами виброскорости и
вынуждающей силы:
2
2
m
m
F
V
q
m





. (7.12)
Знаменатель выражения (2) характеризует сопротивление, которое
оказывает система вынуждающей переменной силе, и называется
полным механическим импедансом колебательной системы. Величина μ
составляет активную, а величина
q
m



– реактивную часть этого
сопротивления.
Реактивное сопротивление равно нулю при резонансе, которому
соответствует частота
0
q
m
. (7.13)
При этом система оказывает сопротивление вынуждающей силе
только за счет активных потерь в системе. Амплитуда колебаний на
таком режиме резко увеличивается.
Таким образом, из анализа решения уравнения (7.10) вынужденных
колебаний системы с одной степенью свободы следует, что основными
методами борьбы с вибрациями машин и оборудования являются:
1) снижение вибраций воздействием на источник возбуждения
(посредством снижения вынуждающих сил);

Страницы