Амплитудные и фазовые соотношения в цепях переменного тока. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Рубрика: 

- 11 -
2. В режиме ЭКСПЕРИМЕНТ проведите измерения и обработку.
Найденные значения отношения амплитуд и разности фаз запишите в
тетрадь. Это же данные сохраняются в памяти компьютера.
3. Повторите измерения пп. 1 и 2 для всех 12 положений пере-
ключателя магазина сопротивлений.
4. В режиме АНАЛИЗ посмотрите получившиеся эксперимен-
тальные зависимости и сравните их с теоретическими (описание
данно-
го режима работы было приведено ранее). Если наблюдается расхож-
дение результатов, то, меняя в меню режима ЭКСПЕРИМЕНТ значение
емкости, добейтесь соответствия. Запишите получившееся значение
емкости..
5. Зарисуйте в тетради качественно получившиеся графики ам-
плитудной и фазовой зависимостей. Рассчитайте самостоятельно по
формулам (2) и (3) теоретические зависимости и на миллиметровой
бумаге постройте экспериментальные
и теоретические графики.
Упражнение 2.
Фазовращатель
В данном упражнении изучается цепь из
RC-элементов, которая
позволяет изменять сдвиг фазы выходного напряжения относительно
входного на произвольный угол от 0
° до -180°, сохраняя неизменной
амплитуду выходного сигнала (рис. 5а). Схема представляет собой че-
тырехплечный мостик (обычно
R
1
=R
2
), в одну диагональ которого пода-
ется входное напряжение
UU t
вх
=
⋅
0
si n ω , а с другой снимается вы-
ходное напряжение
U
U
t
âû õ
=⋅ +
0
2
si n ( )ωϕ
, (4)
запаздывающее по фазе относительно входного на угол
ϕπ
ω
=− +2
1
arct g
RC
. (5)
При
R=0 имеет место
ϕ
=0, при RC=
=
−
12//
ω
ϕ
π
, а при
R →∞ →−ϕπ. Наглядно это можно показать из векторной диа-
граммы схемы фазовращателя (рис. 5
б). Отрезок аб изображает на-
пряжение на входе
U
вх
, равное сумме двух совпадающих по фазе на-
пряжений
U
R1
и U
R2
на резисторах R
1
и R
2
. Это же напряжение приложе-
но и к правой ветви моста — цепочке
RC. Напряжение U
C
, действующее
на конденсаторе, отстает по фазе на
π/2 от тока в данной ветви, следо-
вательно, и от напряжения
U
R
. Поэтому векторы U
C
и U
R
всегда взаимно
перпендикулярны, а в сумме дают постоянную величину – вектор
U
вх
. В
связи с этим начало вектора
U
R
–точка г – всегда лежит на дуге полуок-
ружности, опирающейся на
U
вх
как на диаметр, и при изменении R пе-
ремещается по данной окружности. Выходное напряжение
U
вых
пред-
                                 - 11 -

       2. В режиме ЭКСПЕРИМЕНТ проведите измерения и обработку.
Найденные значения отношения амплитуд и разности фаз запишите в
тетрадь. Это же данные сохраняются в памяти компьютера.
       3. Повторите измерения пп. 1 и 2 для всех 12 положений пере-
ключателя магазина сопротивлений.
       4. В режиме АНАЛИЗ посмотрите получившиеся эксперимен-
тальные зависимости и сравните их с теоретическими (описание данно-
го режима работы было приведено ранее). Если наблюдается расхож-
дение результатов, то, меняя в меню режима ЭКСПЕРИМЕНТ значение
емкости, добейтесь соответствия. Запишите получившееся значение
емкости..
       5. Зарисуйте в тетради качественно получившиеся графики ам-
плитудной и фазовой зависимостей. Рассчитайте самостоятельно по
формулам (2) и (3) теоретические зависимости и на миллиметровой
бумаге постройте экспериментальные и теоретические графики.

        Упражнение 2. Фазовращатель
        В данном упражнении изучается цепь из RC-элементов, которая
позволяет изменять сдвиг фазы выходного напряжения относительно
входного на произвольный угол от 0° до -180°, сохраняя неизменной
амплитуду выходного сигнала (рис. 5а). Схема представляет собой че-
тырехплечный мостик (обычно R1=R2), в одну диагональ которого пода-
ется входное напряжение U вх = U 0 ⋅ sin ωt , а с другой снимается вы-
ходное напряжение
                                U0
                       U âû õ =    ⋅ sin( ωt + ϕ) ,                 (4)
                                 2
запаздывающее по фазе относительно входного на угол
                                          1
                      ϕ = − π + 2arctg        .                     (5)
                                       ωRC
        При R=0 имеет место ϕ =0, при R = 1 / ωC ϕ = − π / 2 , а при
R → ∞ ϕ → − π . Наглядно это можно показать из векторной диа-
граммы схемы фазовращателя (рис. 5б). Отрезок аб изображает на-
пряжение на входе Uвх, равное сумме двух совпадающих по фазе на-
пряжений UR1 и UR2 на резисторах R1 и R2. Это же напряжение приложе-
но и к правой ветви моста — цепочке RC. Напряжение UC, действующее
на конденсаторе, отстает по фазе на π/2 от тока в данной ветви, следо-
вательно, и от напряжения UR. Поэтому векторы UC и UR всегда взаимно
перпендикулярны, а в сумме дают постоянную величину – вектор Uвх. В
связи с этим начало вектора UR –точка г – всегда лежит на дуге полуок-
ружности, опирающейся на Uвх как на диаметр, и при изменении R пе-
ремещается по данной окружности. Выходное напряжение Uвых пред-

Страницы