Автоматизированные телевизионные ситемы наблюдения. Андреев А.Л. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

23
1.4. Арифметика чисел с плавающей точкой
При использовании арифметики повышенной точности не мо"
гут быть решены проблемы кодирования очень больших и очень
малых чисел.
Эти проблемы могут быть разрешены с помощью, так называе"
мой арифметики чисел с плавающей точкой (запятой).
Арифметика чисел с плавающей точкой нам уже знакома, при"
менительно к десятичной системе счисления. Особенно удобно в
форме с плавающей точкой представлять очень малые, например,
заряд электрона e = 1.6×10
"19
Кл, и очень большие числа, например
число Авогадро N
A
= 6.02×10
23
. При этом каждое число представля"
ется в виде двух составляющих: мантиссы и порядка. В нормализо"
ванном виде мантисса числа должна укладываться в диапазон зна"
чений от 0.1 до 1.0. Порядок десятичного числа представляет собой
показатель степени 10. Например, число 0.0025 в нормализованном
виде представляется 0.25×10
"2
, а число −1250 – как −0.125×10
4
и т.д.
В двоичной системе счисления для записи мантиссы обычно ис"
пользуются три байта, т.е. 24 разряда. Самый старший разряд вы"
полняет роль знака числа, а остальные 23 разряда служат для запи"
си абсолютного значения мантиссы. Порядок числа занимает
четвертый байт, в котором старший разряд выполняет роль знака
порядка. Согласно такому представлению число с плавающей точ"
кой имеет следующий формат:
±XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX×2
±XXXXXXX
,
где X – условное обозначение двоичной цифры (бита). Следователь"
но двоичная арифметика с плавающей точкой позволяет опериро"
вать с числами от −2
23
×2
"128
до +(2
23
−1) ×2
127
.
Действительные числа с плавающей точкой могут храниться в па"
мяти ЦВУ также как и целые числа. Однако не следует забывать, что
мантисса – число, принадлежащее диапазону 0.1
2
– 1.0
2
(0.5
10
– 1.0
10
).
Представление числа с плавающей точкой в 8"ми разрядном
микроконтроллере можно схематически изобразить следующим
образом:
Таблица 1.4
№ байта
1
2
3
4
Содержание байта
8 младших битов мантиссы
8 средних битов мантиссы
± (бит знака) и 7 старших битов мантиссы
± (бит знака) и 7 битов порядка

Страницы