Составители:
33
вычислении свертки элементов, уже прошедших процедуру
фильтрации, рекуррентный алгоритм анизотропной фильтрации
может давать лучшие результаты сглаживания, чем алгоритм,
рассмотренный выше (ф. 2.3).
Медианная фильтрация осуществляется посредством замены зна"
чения каждого элемента массива [E
i,j
], находящегося в центре окна
скользящей апертуры, медианой исходных значений, находящихся
внутри апертуры. В результате такой обработки на выходе медиан"
ного фильтра получается как бы сглаженное изображение, в кото"
ром отсутствуют малоразмерные, например, точечные детали, зани"
мающие малое (по сравнению с размерами апертуры) число
элементов.
Приведём несколько определений.
Медианой (med) последовательности X
1
, X
2
, …, X
n
при нечётном n
является средний член ряда, получающегося при упорядочении по"
следовательности по возрастанию (или по убыванию). При чётном
n медиана определяется как среднее арифметическое двух средних
членов упорядоченного ряда.
Одномерный медианный фильтр с апертурой n для одномерной
последовательности {X
i
; i
∈∈
∈∈
∈ Z} при нечётном n определяется как
Y
i
= med (X
iv
, …, X
i
, …, X
i+v
), i
∈∈
∈∈
∈ Z, (2.5)
где: v = (n – 1)/2; Z – множество всех натуральных чисел.
Двумерный медианный фильтр с апертурой L для двумерного мас"
сива {E
i,j
; (i, j) ∈ Z
2
} определяется как
E
i, j
*
= med [E
i+r, j+s
; (r, s)
∈∈
∈∈
∈ L]; i, j
∈∈
∈∈
∈ Z
2
. (2.6)
На практике могут использоваться различные формы сглаживаю"
щих апертур L: линейные сегменты, кресты, квадраты и др. (рис. 2.1).
Оптимальный выбор формы сглаживающей апертуры зависит от
специфики решаемой задачи и формы объектов, находящихся в поле
зрения АТСН.
Примечание. Вблизи граничных точек конечных изображений нужно нахо"
дить медиану только для тех точек, которые вписываются в пределы аперту"
ры. Таким образом, при обработке точек изображения вблизи границ кадра
медианы могут определяться для меньшего, чем в L (четного или нечётного)
числа точек.
Рис. 2. 1. Примеры апертур медианных фильтров.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
