Практикум по курсу "Алгоритмизация и программирование". Часть 1. Андрианова А.А - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

29
Домашнее задание
1. Найти методом деления отрезка пополам корни уравнения
( ) 0fx
на
отрезке
[ , ]ab
с заданной точностью
.
Полагаем, что отрезок задан так, что
() () 0f afb
, функция
()fx
непрерывна и унимодальна на
[ , ]ab
. В этом случае гарантируется, что корень
на отрезке
[ , ]ab
будет существовать (поскольку на границах отрезка функция
принимает разные знаки, то она обязательно пересечет ось абсцисс, т.е.
обязательно найдется
x
из
[ , ]ab
такое, что
( ) 0fx
). Для примера можно
рассмотреть функцию
2
() ( 1) 5fx x
,
[, ] [1,5]ab
.
2. Дано число. Определить, входит ли заданная цифра в запись этого
числа.
3. Из заданного числа сформировать новое, цифры в котором идут в
обратном порядке.
4. Вычислить с заданной точностью
сумму следующих рядов.
Считается, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по
модулю меньше
.
а)
б)
24 122
(1)
cos1 ... ...
2!4! (22)!
nn
xx x
yx
n

в)
35 121
(1)
... ...
35(21)
nn
xx x
yarctgxx
n

г)
23 1
(1)
ln(1) ... ...
23
nn
xx x
y xx
n
                                                       Домашнее задание

    1. Найти методом деления отрезка пополам корни уравнения f (x) 0 на
отрезке [a, b] с заданной точностью  .
     Полагаем, что отрезок задан так, что f(af         ) 0, функция f ( x)
                                                    ) (b
непрерывна и унимодальна на [a, b] . В этом случае гарантируется, что корень
на отрезке [a, b] будет существовать (поскольку на границах отрезка функция
принимает разные знаки, то она обязательно пересечет ось абсцисс, т.е.
обязательно найдется x из [a, b] такое, что f (x) 0). Для примера можно
рассмотреть функцию f()x  (x 1)2
                                  5 , [ab
                                         , ] [1,5].
    2. Дано число. Определить, входит ли заданная цифра в запись этого
числа.
    3. Из заданного числа сформировать новое, цифры в котором идут в
обратном порядке.
    4. Вычислить с заданной точностью  сумму следующих рядов.
Считается, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по
модулю меньше  .
          2 3   
                n
                1
          xx    x
 а)   
      y
       e
        1
         x
         x .
             . 
              .   .
                  ..
          2
          !3! ( 
                n
                1)
                 !
                
          24
          xx ( 
               nn
               1
               )1
                2
                x 2
 б)   
      yc
       o
       s
        x
         1 
            .
            .
             .    .
                   ..
          2
          !4
           ! ( 2
               n
                2)
                 !
               
          35
          xx (
              nn
              1
              )1
               2
               x1
 в)   
      ya
       r
       c
       t
        g
        x
         x 
            .
            .
            .   
                 ..
                  .
          35 (2
              n
               1)
              
          23
          xx (
              n
              1
              )1
               n
               x
 г)   
      y
      ln
       (
       1
        x
        )
         
         x 
            .
            .
            .  .
                 .
                 .
          23  n




                                     29

Страницы