Практикум по курсу "Алгоритмизация и программирование". Часть 1. Андрианова А.А - 75 стр.

                                  Раздел 6. Двумерные массивы (матрицы)

    Двумерные массивы (матрицы) являются примером использования
табличной структуры данных. Данные здесь упорядочиваются по двум
измерениям – строкам и столбцам. Таким образом, для обозначения элемента
матрицы используется два индекса – индексы строки и столбца, на
пересечении которых находится этот элемент. Например, чтобы обратиться к
элементу матрицы a, находящемуся в 3-ей строке и 1-ом столбце, надо
использовать следующую запись: а[3][1]. Для того чтобы просмотреть все
элементы двумерного массива, требуется “пробежаться” по всем строкам, а
внутри каждой строки – по столбцам. Поэтому для ввода элементов матрицы
используют два цикла.

    Задача 1. Транспонировать квадратную матрицу (поменять местами
элементы так, чтобы строки матрицы стали столбцами, а столбцы –
строками).
    Для транспонирования матрицы достаточно поменять местами элементы,
стоящие симметрично относительно главной диагонали. Элементы главной
диагонали расположены так, что индексы строки и столбца у них совпадают.
    Будем перебирать те элементы из симметричных пар, которые находятся
ниже главной диагонали (у них номер столбца меньше номера строки).
Поэтому осуществляем перебор всех строк (переменная x) и для каждой
строки перебор столбцов (переменная y) от 1 до x-1. Для каждой пары
индексов (x,y) меняем местами элементы a[x][y] и a[y][x].
    При построении блок-схемы решения задачи 1 для ввода и вывода
матрицы будем использовать следующие группы блоков:




    Рис.6.1. Блок ввода матрицы             Рис.6.2. Блок печати матрицы


    При решении следующих задач заменим их более короткой записью
                                       75