Практикум по курсу "Алгоритмизация и программирование". Часть 1. Андрианова А.А - 88 стр.

    Задача 6. Вычислить определитель квадратной матрицы, приведя ее к
треугольному виду.
    Треугольной матрицей является такая квадратная матрица, в которой
выше или ниже главной диагонали все элементы равны нулю. Определитель
треугольной матрицы равен произведению элементов, стоящих на главной
диагонали. Поэтому основная задача состоит в приведении матрицы к
треугольному виду.
    Будем приводить матрицу к виду верхней треугольной матрицы
(элементы ниже главной диагонали равны 0). Последовательно для каждого
столбца проводим следующую процедуру. Если элемент главной диагонали в
этом столбце равен нулю, ищем ненулевые элементы в этом столбце в
строках ниже. Если поиск окончится неудачей, то определитель равен 0. При
нахождении ненулевого элемента в рассматриваемом столбце меняем
местами две строки так, чтобы ненулевой элемент оказался на главной
диагонали. При такой смене строк меняется знак определителя на
противоположный.
    Найдя ненулевой элемент на главной диагонали, можно исключить
элементы, стоящие ниже его в том же столбце (сделать их 0). Для этого
последовательно из нижних строк вычитается строка с рассматриваемым
элементом главной диагонали, умноженная на коэффициент, гарантирующий,
что все элементы ниже рассматриваемого будут равны 0. При таких
преобразованиях значение определителя сохранится.
    Блок-схема решения этой задачи представлена на Рис.6.10.

    Код программы для задачи 6.
     using System;

     namespace Examples
     {
         class Program1
         {
             static void Main(string[] args)
             {
                 int n;
                 Console.Write("Введите размер матрицы n:");
                 int.TryParse(Console.ReadLine(), out n);
                 if (n <= 0)
                 {
                     Console.WriteLine("Введите положительный размер");
                     return;
                 }
                 float[,] a = new float[n, n];
                 if (a == null)