Практикум по курсу "Алгоритмизация и программирование". Часть 2. Андрианова А.А - 30 стр.

А.А. Андрианова, Л.Н. Исмагилов, Т.М. Мухтарова                            .
      Задача 6. Найти один из корней уравнения вида f (x) = 0 методом хорд
на отрезке [a, b] с точностью ε (точность по функционалу). Если корней на от-
резке не существует, выдать сообщение об этом. Для применения метода хорд
необходимо, чтобы:
      1) функция являлась непрерывной,
      2) значения функции f (x) на концах отрезка имели противоположные зна-
ки.
      Для решения задачи создаем две функции: функцию вычисления значе-
ния f (x) и функцию нахождения корня уравнения f (x) = 0 методом хорд.
      Согласно методу хорд требуется построить отрезок, соединяющий точки
(a, f(a)) и (b, f(b)), и найти точку пересечения этого отрезка с осью абсцисс.
Обозначим точку пересечения через x. Далее сужается отрезок поиска корня
путем замены одного из концов на значение x. В точку x переносится тот ко-
нец отрезка, значение функции в котором совпадает по знаку со значением
f (x).
      На рис. 1.4 изображены варианты нахождения точки пересечения по-
строенной хорды с осью абсцисс. На рис. 1.4 а приведено изменение левого
конца отрезка (на следующей итерации a = x), на рис. 1.4 б – правого (b = x).




                      Рис. 1.4. Демонстрация одной итерации метода хорд.
    # include 
    # include 

    // определение функции вычисления значения f(x) = x2 -4
    // может быть другая функция

                                            30