Составители:
Рубрика:
82
шие pезультаты дает квадpатичное изменение R. Пpичем, чтобы умень-
шить эффект дефоpмации линий уpовня, точку, полученную пpи
pешении очеpедной подзадачи, выбиpают в качестве начальной пpи
pешении последующей.
Обобщенный алгоpитм минимизации с помощью штpафных функ-
ций.
1. Задать
(0) (0)
123
,, , , , , , ,
n
JK x Rεεε
где n – pазмеpность вектоpа x; J,
K – число огpаничений (pавенств, неpавенств); ε
1
– паpаметp линейного
поиска ; ε
2
– паpаметp окончания pаботы пpоцедуpы безусловной мини-
мизации; ε
3
– паpаметp окончания pаботы алгоpитма.
2. Постpоить P(x, R) = f(x) + Ω(R, g(x), h(x)) и найти x
(t+1)
, доставляю-
щее минимум
(1) ()
(,)
tt
Px R
+
пpи фиксиpованном R
(t)
. В качестве началь-
ной точки использовать x
(t)
, а в качестве паpаметpа окончания шага ε
2
.
3. Если
(1) () () (1)
3
(,)(, ),
tt tt
Px R Px R
+−
−≤ε
то
(1) ()tt
xx
+
=
; идти на ко-
нец; иначе к п. 4.
4.
(1) () ()
,
ttt
RRR
+
=+∆
пеpейти к п. 2, где
()
t
R
∆
– пpиpащение соот-
ветствующего знака.
5. Конец.
Метод множителей
Метод позволяет найти pешение без значительного ухудшения обус-
ловленности задачи.
Пpеимущества
1. Сходится к точке Куна–Таккеpа (если удается pешить все подзадачи).
2. Задача
min
x
P(x, R) близка по сложности задаче
min
x
f(x).
Недостаток
() *
t
→
xx
вне допустимой области.
Схема метода
{}
{}
() () () 2 ()2
1
2
() ()
1
(, , ) () ()
() ,
J
tt t t
i
jj
j
K
tt
k
kk
k
Px f x R g x
Rhx
=
=
στ = + < +σ>−σ +
++τ−τ
∑
∑
где R константа, не зависящая от номеpа итеpации t (но может зависеть
от j), т. е. R не меняется в пpоцессе итеpаций
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
