Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки. Анисина И.Н - 6 стр.

                                             6

                     ∆l = DC = AD sin α = R sin α .             (1.1)
        Можно принять, что граница центрального светлого пятна, или,
точнее, положение первого темного кольца, определяется условием:

                                            α
                         ∆l = R sin α =          .                       (1.2)
                                             2

       При увеличении угла α попеременно выполняются условия
минимума и максимума интерференции.
       Таким образом, в результате дифракции света малое отверстие в
экране радиусом R воспринимается как светлое пятно с угловым радиусом,
приблизительно равным:

                                                 λ        λ
                               α ≈ sin α =            =       .                  (1.3)
                                                 2D       D

         Это пятно окружено системой концентрических светлых и темных
колец.
       Уравнение (1.3) показывает, что угловые размеры центрального
светлого дифракционного пятна (как и угловые размеры окружающих его
светлых колец) зависит не только от радиуса отверстия R, но и от длины
волны света λ . Поэтому при освещении отверстия белым светом, состоящим
из световых волн различной длины, в результате дифракции наблюдается
центральное белое пятно, окруженное системой концентрических цветных
колец.

     1.4. Дифракция и разрешающая способность оптических приборов

       Явление дифракции ставит предел для разрешающей способности
многих оптических инструментов и человеческого глаза.
       При дневном освещении диаметр зрачка, т.е. диаметр D отверстия, на
котором происходит дифракция света, равна примерно 2 мм; длину волны
света λ примем равной 5,6 • 10 −7 м. Тогда угловой радиус α центрального
светлого дифракционного пятна при попадании на зрачок глаза
параллельного пучка света может быть определен по формуле (1.3):

                           λ       5,6 ⋅ 10−7 м
                      α=       ≈          −3
                                                ≈ 2,8 ⋅ 104 рад ≈ 1′ .
                           D        2 ⋅ 10 м


       Таким образом, в результате дифракции бесконечно удаленный
точечный источник воспринимается глазом как светлое пятно с угловым
радиусом, равным примерно одной угловой минуте. Две светящихся точки
могут восприниматься глазом как отдельные источники света при условии,
если угловое расстояние между ними превышает угловой радиус