Составители:
Рубрика:
sgn
(0) = 0,
(x+1) = 1;
sgn
sgn
(0) = 1,
sgn
(1) = 0.
Усеченная разность. Разность x – y не определена для
неотрицательных целых x и y, т.е. является частичной функцией.
Введем усеченную разность x ¬ y, доопределив равную x – y
следующим образом
x - y, если x - y≥0,
0 в противном случае.
Усеченная разность определяется рекурсивной схемой
x ¬ y=0,
x ¬ (y+1)= (x ¬ y) ¬ 1.
x ¬ y=
Модуль разности ⏐x - y⏐можно выразить через усеченную разность:
⏐x - y⏐= (x ¬ y) + (y ¬ x).
Оператор минимизации
Примитивной рекурсии недостаточно, чтобы задать любую
вычислимую функцию. В общем случае, требуется еще оператор
минимизации
μ
t
[f(x ,...,x ; t)=x ],
n-1 n1
который обозначает вычисление минимального значения t, при
котором выполняется равенство
f(x
,...,x ; t)=x .
n-1 n1
Могут быть следующие случаи, когда значение оператора
минимизации не определено:
,...,x
1) значение f(x
; 0) не определено;
n-11
,...,x ; y) при y=0,1,2,...,k определены, но
2) значения f(x
n-11
154
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- …
- следующая ›
- последняя »
