Микропроцессорные системы. Анкудинов И.Г. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Лабораторная работа 2.
Исследование подпрограмм арифметических
операций для микроЭВМ
2.1. Цель работы
Исследование программ для выполнения арифметических операций с
плавающей запятой на микропроцессоре К580ИК80.
2.2. Основные теоретические положения
2.2.1. Сложение целых N-байтных чисел
Операции сложения и вычитания точных чисел не вносят погрешности в
результат. Для чисел ограниченной точности справедливо следующее правило:
граничная абсолютная ошибка Δ
г
суммы или разности не превышает суммы
граничных ошибок представления слагаемых [ 6 ]:
Δ
г
( ∑
i
± x
i
) = ∑
i
Δ
г
(x
i
), где i=1…K.
Это правило учитывает наихудший случай распределения ошибок
округления слагаемых; когда ошибки не зависимы, и одного знака . При
значительном числе слагаемых , полученных методом симметричного
округления, происходит взаимная компенсация ошибок разного знака и
истинная абсолютная ошибка
суммы (разности) лишь в исключительных
случаях близка к граничной. Поэтому во многих случаях используют оценку
абсолютной среднеквадратической ошибки σ, для которой справедливо
соотношение
σ
2
(∑
i
± x
i
) = ∑
i
σ
2
(x
i
).
В 8-разрядных микропроцессорах разрядность операндов n=8N, где N –
количество байтов в представлении числа ( N ≥ 1);
N-байтное беззнаковое двоичное число X можно рассматривать как N-
разрядное число в смешанной системе счисления с основанием 2
8
=256 , где
каждый байт X
i,
i=1…N, кодирует соответствующую 256-ричную цифру. В
основе программы сложения X+Y=Z лежит следующая вычислительная схема.
Пусть X=(X
N
,…,X
1
) и Y=(Y
N
,…,Y
1
) – N -байтные слагаемые ; Z=(Z
N
,…,Z
1
) – N-
байтная сумма. Тогда для формирования байта Z
i
осуществляется операция
CY
i
× 2
8
+ Z
i
= X
i
+ Y
i
+CY
i -1
,
12

Страницы