Сети ЭВМ и телекоммуникации. Анкудинов Г.И - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Блок M/G/1. Эта модель отличается от модели типа M/M/1 только тем,
распределение B(t) времени обслуживания может быть произвольном.
Рассмотрим случай, когда распределение B(t) задается для блока двумя
параметрами: интенсивностью
µ
обслуживания и дисперсией времени
обслуживания
.)(
0
2
∫
∞
= tdBtD
Тогда среднее время нахождения пакета в очереди W
= (1 + v
2
) W
П
,
где W
П
= (
ρ
/2
µ
)×(1–
ρ
)
–1
– время нахождения пакета в очереди при постоянной
длительности обслуживания, v
2
=
µ
2
D – квадрат коэффициента вариации
времени обслуживания. Для постоянного времени обслуживания v
=0, а для
экспоненциального распределения времени обслуживания v=1. Для модели
M/G/1 оценка времени пребывания пакета в блоке T = W
+ (1/
µ
), длины очереди
в буфере L
W
=
λ
W
и общего числа пакетов в блоке L
= L
W
+
ρ
.
Блоки M/M/1/r и M/G/1/r. Модель типа M/G/1/r для блока, изображенного
на рис.1,б, отличается от модели M/G/1 тем, что емкость буфера ограничена
величиной r (предполагается, что обрабатываемый пакет находится также в
буфере). Эта модель характеризуется вероятностью потери пакета (отказа в
обслуживании) [10]
,
1
) ,(
1) ,(
ОТК
ν
ρ
ρ
1
ν
ρ
r
r
P
+Ψ
−
≈
Ψ
−
( 4 )
где Ψ(r
,
ν
)=2r/(1 +
ν
2
), причем
ν
−
коэффициент вариации. Абсолютная
пропускная способность блока M/G/1/r
λ
АБС
=
λ
(1– P
ОТК
).
При
ν
=1 формула дает точное значение P
ОТК
для экспоненциального
распределения B(t), т.е. для блоков M/M/1/r.
Сеть блоков M/M/1. Модель ЛВС можно представить в виде сети блоков
(сети массового обслуживания – СеМО [8]), причем многие блоки содержат
буферы. Простые аналитические формулы можно получить для открытой сети
блоков M/M/1, пример которой представлен на рис.2.
λ
3
=
γ
2
+
γ
3
λ
1
=
γ
1
+γ
2
γ
3
γ
2
γ
1
µ
1
µ
2
µ
3
λ
2
=
γ
1
+
γ
2
+
γ
3
Рис.2
29

Страницы