Ядерное спиновое эхо в тонких кобальтовых плёнках. Апушкинский Е.Г. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

6
Эта окружность получается из окружности, по
которой распределялись вектора
n
m
до прихода
второго РЧ импульса путем смещения ее на собственный радиус. Точка начала векторов
m
n
оставалась неподвижной и, следовательно, в результате второго импульса вектора m
n
изменили
свою длину и оказались распределенными в плоскости
XY с некоторыми начальными фазами
fесли,
2
k2-
/2f
f
если,
2
k2-
/2f
n
12n
n
n
12n
n
n
Затем эти вектора начнут прецессировать вокруг направления В
0
, образуя ряд концентриче-
ских окружностей. Понятно, что некоторое время после первого импульса суммарный вектор m
будет отличаться от нуля и в приемной катушке будет наводиться сигнал свободной индукции.
Этот сигнал довольно быстро исчезнет, однако в момент времени
t=2
12
появляется вновь. Чтобы
понять, почему это происходит, обратим внимание на тот факт, что в момент времени
t=
12
m
n
=2m
0
sincos
n
,
а при t>
12
m
n
=2m
0
sincos
n
cos(
n
t+
n
)= 2m
0
sincos(
n
12
/2)cos(
n
t+
n
12
/2),
где m
0
-величина вектора намагниченности отдельного спинового пакета. Тогда при t=2
12
m
n
=2m
0
sincos(
n
12
/2) cos(3
n
12
/2)= 2m
0
sincos(
n
/3) cos
n
. (1)
и вектора
n
m расположатся в пространстве по кривой, изображенной на рис.2 при t=2
12
. Дей-
ствительно, амплитуда векторов
n
m в полярных координатах при независимой переменной
n
будет:
n
m
=2
0
m sin
cos(
n
/3).
Понятно, что проекции этих векторов на ось Y будут определяться формулой (1). Рас-
смотрим сумму двух из них при
n
и 180-
n
:
n
m
(
n
) +
n
m
(180-
n
)=2m
0
sin[cos(
n
/3)cos
n
+cos
3
-180
n
cos(180-
n
)]=
=2m
0
sin[cos(
n
/3)-cos(60-
n
)]cos
n
= -2m
0
sinsin(
n
/3-30)cos
n
=2m
0
sinsin(/6-
n
)
cos
n
.
При 0
n
/2 эта сумма больше нуля. Следовательно, сумма этих проекций по всем
n
дает
некоторый существенный вектор
m
, который некоторое время, пока существует фигура, изобра-
женная на рис.2 при t=2
12
, будет наводить в приемной катушке сигнал двухимпульсного эха.
Проведя аналогичные рассуждения, можно обосновать образование эхо
-сигналов от трех импуль-
сов возбуждения. Временная расстановка этих сигналов изображена на рис.3. Отметим, что сигнал
первичного двухимпульсного эха убывает с увеличением задержки между импульсами возбужде
-
ния по экспоненциальному закону с постоянной времени Т
2
(время спин-спиновой релаксации), а
сигнал стимулированного эха, возникающий при трехимпульсном возбуждении после третьего
импульса через интервал времени равный задержке между первым и вторым импульсом возбуж
-
дения, убывает в зависимости от задержки между первым и третьим импульсом по экспоненци-
альному закону с постоянной времени Т
1
(время спин-решеточной релаксации). Строгое доказа-
тельство этих фактов можно получить, решая уравнения Блоха, как это, например, сделано в [1].
Таким образом, исследуя зависимость двухимпульсного и трехимпульсного стимулированного
эха от соответствующих задержек между импульсами, можно измерить Т
1
и Т
2
.
§3. Особенности ЯМР в магнитоупорядоченных веществах.
Ядра магнитоупорядоченных веществ (т.е. ферро- и антиферромагнетиков), на которых на-
блюдаются сигналы ЯМР, находятся в условиях резко отличных от тех, которые свойственны
диа
- и парамагнитным веществам при наблюдении на них сигналов ЯМР.
Магнитоупорядоченные вещества или магнетики состоят из спонтанно (самопроизвольно)

Страницы