Лабораторные работы и методические указания по курсу "Информационные системы в экономике". Аралбаев Т.З - 21 стр.

        4 Лабораторная работа № 4*

Прогнозирование временных рядов с использованием специализированного па-
                               кета программ.
Цель работы: Освоить технологию прогнозирования показателей,
             представленных в виде временных рядов, с использованием
                 специализированного пакета программ.
   4.1. Характеристика метода, лежащего в основе алгоритма и программы
         анализа и прогнозирования временных рядов
   В основе метода рассматриваемого алгоритма и программы лежит статисти-
ческая модель временного ряда (ВР) X(t), описываемая следующим выражени-
ем:
                  n
 X (t ) = a 0 + ∑ [ ai ⋅ cos( 2 ⋅ π ⋅ K i ⋅ t / N ) + bi ⋅ sin( 2 ⋅ π ⋅ K i ⋅ t / N )] + c0 + c1 ⋅ X (t − 1) + d 0 + d 1 ⋅ t ,
                 i =1

                                                                                                                       (4.1)
 где N – число элементов ряда,
     n - число гармоник полигармонического полинома;
     Ki – коэффициенты, определяющие номер гармонии;
     a0, ai, bi, c0, c1, d0, d1 – коэффициенты модели, рассчитываемые по методу
наименьших квадратов;
     t – порядковый номер элементов ряда, t = 1,2, … .
Если, например, временной ряд X(t) содержит некоторые ежемесячные данные
процесса, то t – это номер месяца.
   Под описание данной модели попадает множество ВР, содержащих линей-
ный тренд и сезонные компоненты, в частности: ряды динамики ежемесячного
потребления электрической и тепловой энергии, параметров производственных
процессов с циклическим характером технологических операций, ряды измене-
ния курса доллара, экономических показателей.
   Одним из признаков адекватности синтезируемой модели исследуемому
процессу является соответствие ряда остаточной компоненты модели (ряда ос-
татков) следующим четырем критериям: на случайность, на нормальность, на
нулевое среднее и критерию Дарбина-Уотсона.
   Синтез прогнозирующей модели представляет собой итерационный процесс,
в ходе которого производится усложнение модели и проверка ряда остатков на
соответствие указанным выше критериям. Качественной считается та модель,
для которой при соответствии ее первым трем критериям, критерий Дарбина-
Уотсона d близок к двум. Например, если из таблиц распределения величины
критерия Дарбина-Уотсона для 5% -ого уровня значимости при N = 60 получен
диапазон 1.76 ≤ d < 2.24, то считают, что ряд остатков не содержит автокорре-
ляцию. При этом N соответствует минимальному числу, для которого в резуль-
тате проверки получены положительные результаты по всем четырем критери-
ям. Уточнение модели производится за счет авторегрессии ( c 0 + c 1 ⋅ X ( t − 1) ).
*______________________________________________________________________________________________________

Работа подготовлена при участии программиста Сальникова М.В.

                                                                                                                           21