Теория автоматов. Аралбаев Т.З - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

5
1. Практическое занятие №1. Формы представления
логических функций
Существует несколько форм представления логических функций (ЛФ),
используемых на различных этапах проектирования комбинационных схем, в
частности: словесная, табличная, аналитическая, геометрическая, кубическая.
Целью практического занятия является изучение табличной и
аналитической форм представления ЛФ и алгоритмов перехода от табличного
описания ЛФ к аналитическому описанию.
1.1 Табличная форма представления ЛФ
Логическая функция наиболее наглядно представляется посредством
таблицы истинности (ТИ) и карты Карно.
Таблица истинности - это таблица, в которой каждому двоичному набору
значений аргументов x
i
(i = 1, n) ставится в соответствие значение функции Y = f
(x
1
, x
2
,..., x
i
,..., x
n
) на данном наборе. В таблице 1.1 в качестве примера
представлена ТИ функции для трех аргументов. Функция Y принимает значение 1
или 0 на каждом наборе. Если значение функции не определено, то в
соответствующей позиции ТИ ставится прочерк.
Таблица 1.1 – Таблица истинности логической функции
N
x
1
x
2
x
3
Y
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
2
0
1
0
0
3
0
1
1
1
4
1
0
0
0
5
1
0
1
0
6
1
1
0
1
7
1
1
1
1
Иногда используют списочную форму представления ТИ, в которой
приводится список единичных и нулевых наборов. Так, рассматриваемая в
примере функция в списочной форме может быть представлена в виде:
)5,4,2(
)7,6,3,1,0(),,(
0
1
321
Y
xxxFY
В скобках, приведены десятичные эквиваленты двоичных кодов наборов. 
     1. Практическое           занятие      №1.       Формы      представления
логических функций


      Существует несколько форм представления логических функций (ЛФ),
используемых на различных этапах проектирования комбинационных схем, в
частности: словесная, табличная, аналитическая, геометрическая, кубическая.
      Целью практического занятия является изучение табличной и
аналитической форм представления ЛФ и алгоритмов перехода от табличного
описания ЛФ к аналитическому описанию.

      1.1 Табличная форма представления ЛФ

        Логическая функция наиболее наглядно представляется посредством
таблицы истинности (ТИ) и карты Карно.
        Таблица истинности - это таблица, в которой каждому двоичному набору
значений аргументов xi (i = 1, n) ставится в соответствие значение функции Y = f
(x1, x2,..., xi ,..., xn ) на данном наборе. В таблице 1.1 в качестве примера
представлена ТИ функции для трех аргументов. Функция Y принимает значение 1
или 0 на каждом наборе. Если значение функции не определено, то в
соответствующей позиции ТИ ставится прочерк.

        Таблица 1.1 – Таблица истинности логической функции

                        N      x1      x2        x3    Y
                        0      0       0         0     1
                        1      0       0         1     1
                        2      0       1         0     0
                        3      0       1         1     1
                        4      1       0         0     0
                        5      1       0         1     0
                        6      1       1         0     1
                        7      1       1         1     1

      Иногда используют списочную форму представления ТИ, в которой
приводится список единичных и нулевых наборов. Так, рассматриваемая в
примере функция в списочной форме может быть представлена в виде:

                    Y  F ( x1 , x2 , x3 )   (0, 1, 3, 6, 7)
                                             1

                    Y  (2, 4, 5)
                          0



      В скобках, приведены десятичные эквиваленты двоичных кодов наборов.

                                                                              5

Страницы