Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

126
атмосферы;
o
T и
o
P - температура и давление у подстилающей поверхности;
o
S - солнечная посто-
янная;
L - расстояние от Земли до Солнца ; )(uD - функция пропускания для водяного пара.
Учитывая, что движение воздуха в атмосфере является турбулентным и что процессы, про-
исходящие в турбулентной атмосфере, могут быть определены усредненными значениями метео-
рологических величин, необходимо усреднить и уравнения гидротермодинамики. При усреднении
же уравнений появляются новые неизвестные величины и система уравнений оказывается не-
замкнутой, то есть число неизвестных функций становится больше числа уравнений. Если в ус-
редненных уравнениях статистические характеристики пульсаций метеорологических величин
выразить через соответствующие сглаженные (усредненные) величины и коэффициенты горизон-
тальной и вертикальной турбулентности
x
k
,
y
k
и
z
k
, то при известных их значениях система
уравнений гидротермодинамики турбулентной атмосферы замыкается при отсутствии конденса-
ции и испарения. Таким образом, получается десять уравнений, связывающих десять неизвестных
функций
)( ),( ),( , , , , , , , mSmBmAqPwvu
θρ
, зависящих от координат и времени.
Пренебрегая пульсациями плотности, а также молекулярной вязкостью и теплопроводно-
стью воздуха, систему уравнений гидротермодинамики атмосферы можно представить в следую-
щем виде:
;
22
1
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
++−
∂
∂
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
z
u
k
zy
u
k
yx
u
k
x
vw
x
P
z
u
w
y
u
v
x
u
u
t
u
zyx
zy
ωω
ρ
;
22
1
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
++−
∂
∂
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
z
v
k
zy
v
k
yx
v
k
x
wu
y
P
z
v
w
y
v
v
x
v
u
t
v
zyx
xz
ωω
ρ
; g-
22
1
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
++−
∂
∂
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
z
w
k
zy
w
k
yx
w
k
x
uv
z
P
z
w
w
y
w
v
x
w
u
t
w
zyx
yx
ωω
ρ
атмосферы; To и Po - температура и давление у подстилающей поверхности; S o - солнечная посто-
янная; L - расстояние от Земли до Солнца ; D(u ) - функция пропускания для водяного пара.
       Учитывая, что движение воздуха в атмосфере является турбулентным и что процессы, про-
исходящие в турбулентной атмосфере, могут быть определены усредненными значениями метео-
рологических величин, необходимо усреднить и уравнения гидротермодинамики. При усреднении
же уравнений появляются новые неизвестные величины и система уравнений оказывается не-
замкнутой, то есть число неизвестных функций становится больше числа уравнений. Если в ус-
редненных уравнениях статистические характеристики пульсаций метеорологических величин
выразить через соответствующие сглаженные (усредненные) величины и коэффициенты горизон-

тальной и вертикальной турбулентности           kx , ky   и   kz ,   то при известных их значениях система

уравнений гидротермодинамики турбулентной атмосферы замыкается при отсутствии конденса-
ции и испарения. Таким образом, получается десять уравнений, связывающих десять неизвестных
функций u , v , w , P , ρ , θ , q , A(m), B(m), S (m) , зависящих от координат и времени.
       Пренебрегая пульсациями плотности, а также молекулярной вязкостью и теплопроводно-
стью воздуха, систему уравнений гидротермодинамики атмосферы можно представить в следую-
щем виде:

                         ∂u    ∂u    ∂u    ∂u    1 ∂P
                            +u    +v    +w    =−      − 2ω y w + 2ω z v +
                         ∂t    ∂x    ∂y    ∂z    ρ ∂x
                                     ∂  ∂u  ∂  ∂u  ∂  ∂u 
                                 +      kx   + ky      + kz     ;
                                     ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂ z  ∂ z 


                          ∂v    ∂v    ∂v    ∂v    1 ∂P
                             +u    +v    +w    =−      − 2ω z u + 2ω x w +
                          ∂t    ∂x    ∂y    ∂z    ρ ∂y
                                     ∂  ∂v  ∂  ∂v  ∂  ∂v 
                                 +      kx   + ky      + kz     ;
                                     ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂ z  ∂ z 


                         ∂w    ∂w    ∂w    ∂w    1 ∂P
                            +u    +v    +w    =−      − 2ω x v + 2ω y u +
                         ∂t    ∂x    ∂y    ∂z    ρ ∂z
                                 ∂  ∂w  ∂  ∂w  ∂  ∂w 
                             +      kx   + ky      + kz     -g;
                                 ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂ z  ∂ z 




                                                          126

Страницы