Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

90
const=
θ
. (3.4.4)
Пользуясь уравнением первого начала термодинамики для адиабатических процессов в су-
хом воздухе можно определить сухоадиабатический вертикальный градиент температуры
a
γ
. Су-
хоадиабатическим вертикальным градиентом температуры называется величина, на которую из-
меняется температура порции сухого воздуха при адиабатическом перемещении ее по вертикали
на единицу расстояния.
Обозначим температуру, давление и плотность вертикально движущейся порции воздуха
соответственно через
iii
PT
ρ
, ,, а окружающего воздуха - через
eee
PT
ρ
, ,. Уравнение первого нача-
ла термодинамики для адиабатически движущейся порции воздуха будет иметь вид
0=−
i
i
iip
P
dP
RTdTc
.
Движение воздуха в атмосфере происходит сравнительно медленно и давление в движу-
щейся порции воздуха на любом уровне успевает выравниваться с давлением в окружающей атмо-
сфере на этом уровне. Учитывая это условие квазистатичности процессов и пользуясь уравнения-
ми статики и состояния, будем иметь
ee
e
i
i
RT
gdz
P
dP
P
dP
−==
. (3.4.5)
Тогда уравнение первого начала термодинамики для адиабатических процессов можно пе-
реписать в виде
0=+ dz
T
T
gdTc
e
i
ip
(3.4.6)
При небольших вертикальных скоростях частиц воздуха можно положить 1≈
e
i
T
T
; тогда
0
=+ gdzdTc
ip
, (3.4.7)
откуда находим сухоадиабатический вертикальный градиент температуры
a
γ
                                               θ = const .                                         (3.4.4)

       Пользуясь уравнением первого начала термодинамики для адиабатических процессов в су-
хом воздухе можно определить сухоадиабатический вертикальный градиент температуры γ a . Су-
хоадиабатическим вертикальным градиентом температуры называется величина, на которую из-
меняется температура порции сухого воздуха при адиабатическом перемещении ее по вертикали
на единицу расстояния.
       Обозначим температуру, давление и плотность вертикально движущейся порции воздуха
соответственно через Ti , Pi , ρ i , а окружающего воздуха - через Te , Pe , ρ e . Уравнение первого нача-
ла термодинамики для адиабатически движущейся порции воздуха будет иметь вид

                                                          dPi
                                          c p dTi − RTi       = 0.
                                                           Pi

       Движение воздуха в атмосфере происходит сравнительно медленно и давление в движу-
щейся порции воздуха на любом уровне успевает выравниваться с давлением в окружающей атмо-
сфере на этом уровне. Учитывая это условие квазистатичности процессов и пользуясь уравнения-
ми статики и состояния, будем иметь

                                           dPi dPe     gdz
                                               =    =−     .                                       (3.4.5)
                                            Pi   Pe    RTe

       Тогда уравнение первого начала термодинамики для адиабатических процессов можно пе-
реписать в виде

                                                         Ti
                                           c p dTi + g      dz = 0                                 (3.4.6)
                                                         Te


                                                                                       Ti
       При небольших вертикальных скоростях частиц воздуха можно положить                 ≈ 1 ; тогда
                                                                                       Te


                                            c p dTi + gdz = 0 ,                                    (3.4.7)


       откуда находим сухоадиабатический вертикальный градиент температуры γ a




                                                          90

Страницы