Динамика атмосферы. Аргучинцев В.К. - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

93
.
P
dP
q
E
dT
dT
dE
qdq −=
(3.6.3)
Выделение скрытой теплоты при конденсации водяного пара будет являться притоком теп-
ла
dQ к порции адиабатически поднимающегося воздуха, абсолютная величина этого притока бу-
дет равна
LdqdQ = , где L - скрытая теплота конденсации водяного пара. При этом dQ (приток
тепла) и
dT (изменение температуры) будут иметь противоположные знаки, так как при повыше-
нии температуры происходит испарение и скрытая теплота поглощается, а при понижении темпе-
ратуры водяной пар конденсируется и скрытая теплота выделяется. Поэтому уравнение первого
начала термодинамики для вертикально движущейся порции влажного воздуха принимает вид
P
dP
RTdTcLdq
p
−=−
. (3.6.4)
Подставляя в это уравнение количество сконденсировавшейся влаги, согласно формуле
(3.6.3), находим
0)( =+−
+
P
dP
RTLqdT
dT
dE
E
Lq
c
p
(3.6.5)
При квазистатических процессах отношение
P
dP
можно определить из уравнения статики и
уравнения состояния
dz
RT
g
P
dP
−=
Подставляя это выражение в уравнение (3.6.5), находим
0=
++
+ dzg
RT
Lqg
dT
dT
dE
E
Lq
c
p
. (3.6.6)
Из этого уравнения получается выражение для влажно-адиабатического градиента темпера-
туры
dT
dE
Ec
Lq
RT
Lq
c
g
dz
dT
p
p
ва
+
+
⋅=−=
1
1
γ
(3.6.7) 
                                                  dE dT    dP
                                         dq = q         −q    .                             (3.6.3)
                                                  dT E      P

       Выделение скрытой теплоты при конденсации водяного пара будет являться притоком теп-
ла dQ к порции адиабатически поднимающегося воздуха, абсолютная величина этого притока бу-

дет равна dQ = Ldq , где L - скрытая теплота конденсации водяного пара. При этом dQ (приток

тепла) и dT (изменение температуры) будут иметь противоположные знаки, так как при повыше-
нии температуры происходит испарение и скрытая теплота поглощается, а при понижении темпе-
ратуры водяной пар конденсируется и скрытая теплота выделяется. Поэтому уравнение первого
начала термодинамики для вертикально движущейся порции влажного воздуха принимает вид

                                                                 dP
                                         − Ldq = c p dT − RT        .                       (3.6.4)
                                                                  P

       Подставляя в это уравнение количество сконденсировавшейся влаги, согласно формуле
(3.6.3), находим

                                   Lq dE                  dP
                              cp +       dT − ( Lq + RT )    =0                           (3.6.5)
                                   E dT                    P

                                                        dP
       При квазистатических процессах отношение            можно определить из уравнения статики и
                                                         P
уравнения состояния

                                              dP     g
                                                 =−    dz
                                               P    RT

       Подставляя это выражение в уравнение (3.6.5), находим

                                   Lq dE       Lqg     
                              cp +       dT +      + g dz = 0 .                         (3.6.6)
                                   E dT        RT      

       Из этого уравнения получается выражение для влажно-адиабатического градиента темпера-
туры

                                                            Lq
                                                            1+
                                            dT   g          RT
                                  γ ва   =−    =   ⋅                                        (3.6.7)
                                            dz c p       Lq dE
                                                     1+
                                                        c p E dT



                                                       93

Страницы