Электротехника и электроника. Часть 1. "Электрические цепи". Аристова Л.И - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

22
Теоретические пояснения
Процесс, протекающий в электрической цепи переменного тока, со-
стоящей из последовательно соединенных элементов
R, L, C, характеризует-
ся следующими соотношениями: величина действующего значения тока в
цепи
Z
U
I =
, где
/2
m
UU= – действующее значение приложенного синусоидального
напряжения
()
um
tUu
ψ
ω
±
⋅
=
sin ;
()
2
2
CL
XXRZ −+= – полное сопротивление цепи;
11
, ω 2π ,
ω 2π
LC
RX L fLX
CfC
== = = – активное, индуктивное и емкост-
ное сопротивления;
CL
XXX −= – реактивное сопротивление цепи.
Угол сдвига фаз между напряжением источника и током
arctg
LC
X
X
R
−
ϕ= .
При различном соотношении величин
Х
L
и Х
С
электрическая цепь име-
ет различный характер нагрузки: при
Х
L
> Х
С
– активно-индуктивный, при
этом напряжение источника питания опережает по фазе ток; при
Х
L
< Х
С
–
активно-емкостной, напряжение источника отстает по фазе от тока в цепи;
при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений
CL
XX = или
1
L
C
ω=
ω
, Х = 0 в цепи имеет место резонанс напряжений, при этом угловая
резонансная частота
рез
1
L
C
ω=
, резонансная частота
рез
1
2
f
C
=
π
, а ток
в цепи максимальный по величине и совпадает по фазе с напряжением ис-
точника.
Энергетический процесс при резонансе напряжений в цепи с последо-
вательно соединенными реальной индуктивной катушкой (
к
R
,
к
X
) и иде-
альным конденсатором (0
c
R
=
,
c
X) можно рассматривать как наложение
двух процессов – необратимого процесса преобразования потребляемой от
источника электрической энергии в тепловую, выделяемую в активном со-
противлении цепи и процесса, представляющего собой колебание энергии
внутри электрической цепи: между магнитным полем индуктивной катушки
и электрическим полем конденсатора. Первый процесс характеризуется ве-
личиной активной мощности
2
к
PRI= , а второй величиной реактивной мощ-
ности
22
LC L C
QQ Q XI XI=−= − . Колебаний энергий между источником
питания и электрической цепью в режиме резонанса не происходит 0
Q
=
.

Страницы