Методы и приборы определения места короткого замыкания на линиях. Аржанников Е.А - 14 стр.

       Здесь Хл - сопротивление линии в схеме данной последовательности,
        nXл - сопротивление от левого конца линии до места КЗ. Обращаем
внимание, что выражения записаны для модулей, но не для комплексов – в них не
учтен сдвиг по фазе между током и напряжением.
        Приравнивая правые части выражений и решая полученное уравнение
относительно nХл, получаем:
                          U′ + I′*nXл = U″+ I″*(1-n)Xл ;
                           nXл *(I′+ I″) = U″ - U′ + I″Xл.

                               U″ - U′ + I″Xл
                          nX = ———————                                     (5)
                                  (I′+ I″)

        Практически производится замер величин нулевой или обратной
последовательностей, а решение ищется относительно расстояния до места КЗ :
l′ = n*L = n*Xл/Xуд , где Худ - сопротивление одного километра линии в схеме
данной последовательности, L - полная длина линии.
         Расчетные формулы имеют вид:
             3U0″-3U0′+3I0″X0 удL        U2″-U2′+I2″X1 удL
        l′ = ————————— ; l′ = ————————                                 (6)
               (3I0′+3I0″)X0 уд            (I2′+I2″)X1 уд

       Отметим ряд особенностей формул и самого метода расчета по
двустороннему замеру:
       1)В формулах участвуют модули токов и напряжений. Фаза и направление
токов не имеют значения. Это предопределяет относительную простоту
выполнения фиксирующих приборов.
       2)При выводе не учитывался вид короткого замыкания: одной или двух
фаз на землю при расчете по составляющим нулевой последовательности или
даже двухфазного без земли при расчете по составляющим обратной
последовательности. Схема рис.4б и эпюра рис.4в не зависят от вида замыкания.
Для расчетов не требуется знать вид КЗ, что позволяет приступить к расчетам
немедленно после считывания показаний приборов.
       3)В расчете не участвует переходное сопротивление в месте КЗ. На рис.4б
переходное сопротивление оказалось вне контура, для которого составлялось
уравнение. Теоретически двусторонний замер полностью исключает влияние
переходного сопротивления. Практически это верно до тех пор, пока из-за
переходных сопротивлений значения токов и напряжений при КЗ не станут так

                                     14