Линейные электрические цепи. Методические указания. Ашанин В.Н - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

32
Методические указания
При определении индуктивности катушки (см. таблицу 6.1) ток и на-
пряжение связаны соотношением
L
I
U
ω
=
,
следовательно,
ω
=
I
U
L (Гн).
Из теории цепей с взаимной индуктивностью известно, что при на-
личии взаимной индуктивной связи между катушками напряжение, опре-
деляемое в четвертой катушке магнитным потоком третьей катушки, опре-
деляется формулой
МIU
ω
±
=
3к4
.
Поэтому взаимная индуктивность может быть определена по формуле
3
4к
I
U
М
ω
= (Гн).
При питании цепи со стороны катушки L
4
взаимная индуктивность опреде-
ляется аналогично:
4
к3
I
U
M
ω
=
.
При определении тока последовательно соединенных катушек с вза-
имной индуктивностью следует учесть, что полное сопротивление цепи
при встречном включении
)2(
43
в
МLLjZ
−
+
ω= ,
а при согласном включении
)2(
43
с
МLLjZ
+
+
ω=
.
Напряжение на зажимах последовательно соединенных, индуктивно
связанных катушек определяется уравнением
)(
к
МLjIU
±
ω
=
.
Для построения векторных диаграмм в общем случае следует пред-
ставить векторами напряжения самоиндукции
ILj
ω
, взаимной индукции
IМjω± и напряжение на катушке индуктивности IМjILjU ω±
ω
=
к
.
Расчет разветвленной цепи с взаимной индуктивностью можно вы-
полнить с использованием законов Кирхгофа, однако следует учесть, что
напряжение на зажимах каждой из катушек определяется векторной сум-
мой напряжений самоиндукции и взаимной индукции. 
                        Методические указания
     При определении индуктивности катушки (см. таблицу 6.1) ток и на-
пряжение связаны соотношением
                               U = IωL ,
следовательно,
                                  U
                              L=       (Гн).
                                  Iω
     Из теории цепей с взаимной индуктивностью известно, что при на-
личии взаимной индуктивной связи между катушками напряжение, опре-
деляемое в четвертой катушке магнитным потоком третьей катушки, опре-
деляется формулой
                            U к4 = ± I 3 ωМ .
  Поэтому взаимная индуктивность может быть определена по формуле
                               U
                           М = к 4 (Гн).
                               ωI 3
При питании цепи со стороны катушки L4 взаимная индуктивность опреде-
ляется аналогично:
                                  U
                              M = к3 .
                                  ωI 4
      При определении тока последовательно соединенных катушек с вза-
имной индуктивностью следует учесть, что полное сопротивление цепи
при встречном включении
                        Z в = jω( L3 + L4 − 2 М ) ,
а при согласном включении
                        Z с = jω( L3 + L4 + 2М ) .
      Напряжение на зажимах последовательно соединенных, индуктивно
связанных катушек определяется уравнением
                          U к = I jω( L ± М ) .
      Для построения векторных диаграмм в общем случае следует пред-
ставить векторами напряжения самоиндукции jωL I , взаимной индукции
± jωМ I и напряжение на катушке индуктивности U к = jωL I ± jωМ I .
     Расчет разветвленной цепи с взаимной индуктивностью можно вы-
полнить с использованием законов Кирхгофа, однако следует учесть, что
напряжение на зажимах каждой из катушек определяется векторной сум-
мой напряжений самоиндукции и взаимной индукции.




                                    32

Страницы