Линейные электрические цепи. Ашанин В.Н - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ды, сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол 2
π/3. Такая
система ЭДС называется симметричной.
Мгновенные значения симметричной трехфазной системы ЭДС
генератора записываются как
()
sin ,
Am
eE t=ω
(
)
sin 2 3 ,
Bm
eE t=ω−π
(
)
sin 2 3
Cm
eE t
=
ω+ π
,
а комплексы действующих значений ЭДС представляются выраже-
ниями
,
A
E
E=
23
,
j
B
EEe
−π
=
23
.
j
C
EEe
π
=
Независимо от схемы соединения трехфазного генератора (по
схеме "звезды" или по схеме "треугольника") схема соединения при-
емника также может быть либо по схеме "звезда" (с нейтральным
проводом и без), либо по схеме "треугольник".
На рисунке 5.1 показана схема соединения генератора и приемни-
ка "звездой". Провода, соединяющие начала обмоток генератора с
началами фаз приемника, называются
линейными, а провод, соеди-
няющий нейтральную точку генератора
N с нейтральной точкой n
приемника,
− нейтральным. Напряжения на зажимах отдельных фаз
обмоток генератора и приемника (
U
А
, U
В
, U
С
и U
а
, U
b
, U
с
) и токи в
них (
I
А
, I
В
, I
С
, I
а
, I
b
, I
с
) называются фазными (U
ф
, I
ф
соответственно),
напряжения между началами двух фаз или между двумя линейными
проводами (
U
АВ
, U
ВС
, U
СА
, U
аb
, U
bc
, U
са
) − линейными напряжениями (U
л
).
В симметричных трехфазных цепях, когда комплексы фазных со-
противлений нагрузки равны (
Z
а
= Z
b
= Z
c
= Zе
jϕ
), достаточно про-
вести расчет одной фазы по формуле
I
ф
=U
ф
/ Z
ф
. Токи и напряжения
в других фазах находят из условия симметрии. Так, если в результате
расчета определили
I
a
= I
а
e
-jϕ
, то
(
)
120j
b
b
IIe
−+
=
o
ϕ
, а
(
)
120j
c
c
IIe
−
ϕ
=
o
,
то ток в нейтральном проводе равен
I
N
= I
а
+ I
b
+ I
c
= 0.
На рисунке 5.2 изображена векторная диаграмма напряжений для
рассматриваемой цепи, из которой следует, что для симметричной
нагрузки справедливо следующее соотношение между линейными и
фазными напряжениями
лф
3UU=
.
27
ды, сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол 2π/3. Такая
система ЭДС называется симметричной.
   Мгновенные значения симметричной трехфазной системы ЭДС
генератора записываются как
   eA = Em sin ( ωt ) , eB = Em sin ( ωt − 2π 3) , eC = Em sin ( ωt + 2π 3) ,
а комплексы действующих значений ЭДС представляются выраже-
ниями
            E A = E,       E B = E e− j 2π 3 ,            E C = E e j 2π 3 .
   Независимо от схемы соединения трехфазного генератора (по
схеме "звезды" или по схеме "треугольника") схема соединения при-
емника также может быть либо по схеме "звезда" (с нейтральным
проводом и без), либо по схеме "треугольник".
   На рисунке 5.1 показана схема соединения генератора и приемни-
ка "звездой". Провода, соединяющие начала обмоток генератора с
началами фаз приемника, называются линейными, а провод, соеди-
няющий нейтральную точку генератора N с нейтральной точкой n
приемника, − нейтральным. Напряжения на зажимах отдельных фаз
обмоток генератора и приемника (UА, UВ, UС и Uа, Ub, Uс) и токи в
них (IА, IВ, IС, Iа, Ib, Iс) называются фазными (Uф, Iф соответственно),
напряжения между началами двух фаз или между двумя линейными
проводами (UАВ, UВС, UСА, Uаb, Ubc, Uса) − линейными напряжениями (Uл).
   В симметричных трехфазных цепях, когда комплексы фазных со-
противлений нагрузки равны (Zа = Zb = Zc = Zе jϕ), достаточно про-
вести расчет одной фазы по формуле Iф =Uф / Zф. Токи и напряжения
в других фазах находят из условия симметрии. Так, если в результате
расчета определили Ia = Iаe-jϕ, то I b = Ib e
                                                   (
                                                 − j 120o + ϕ   )
                                                    , а I c = Ice
                                                                               (
                                                                               j 120o −ϕ   ),
то ток в нейтральном проводе равен IN = Iа + Ib+ Ic = 0.
   На рисунке 5.2 изображена векторная диаграмма напряжений для
рассматриваемой цепи, из которой следует, что для симметричной
нагрузки справедливо следующее соотношение между линейными и
фазными напряжениями U л = 3U ф .



                                      27

Страницы