Схемотехника. Ашанин В.Н - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

96
заключается в использовании экспоненциальной зависимости тока I через
открытый p-n переход от напряжения U на этом переходе вида
(
)
,1
т
/
0
−=
ϕ
U
eII (2.100)
где I
0
– обратный ток насыщения p-n перехода,
e
q
кТ
=ϕ
т
– тепловой (тер-
мический) потенциал, к – постоянная Больцмана (к=1,38⋅10
–23
Дж/К), q
e
–
заряд электрона (q
e
=1,6⋅10
–19
Кл), Т – абсолютная температура. При
Т=300 К тепловой потенциал ϕ
т
≈26 мВ. Поэтому при U≥26 мВ единицей в
равенстве (2.100) можно пренебречь и тогда, задавая ток, получим напря-
жение
.ln
0
т
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕ=
I
I
U
(2.101)
Наиболее простой способ реализации этого соотношения состоит в
использовании операционного усилителя с диодом в цепи обратной связи
(рис. 2.39).
U
вх
U
вых
R
VD
I
Рис. 2.39
При идеальном ОУ ток через диод окажется равным I=U
вх
/R, а на-
пряжение на диоде U= – U
вых
. Тогда функция преобразования такого лога-
рифмического усилителя с учетом (2.101) будет следующей
.ln
0
вх
твых
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕ−=
RI
U
U
(2.102)
Диапазон возможных значений входного напряжения, в пределах ко-
торого соотношение (2.102) выполняется достаточно точно, ограничен
снизу необходимостью соблюдения условия I>>I
0
, хотя прямой ток диода и
может принимать достаточно малые значения (порядка единиц наноам-
пер). Верхний предел определяется наличием паразитного резистивного
сопротивления диода. поскольку падение напряжения на нем при большом
токе приводит к существенному искажению логарифмической характери-
стики. Поэтому удовлетворительная точность логарифмического усилите-
ля с диодом может быть получена в общем
относительном диапазоне из-
заключается в использовании экспоненциальной зависимости тока I через
открытый p-n переход от напряжения U на этом переходе вида
                                 (            )
                          I = I 0 eU / ϕ т − 1 ,                 (2.100)
                                                    кТ
где I0 – обратный ток насыщения p-n перехода, ϕт =      – тепловой (тер-
                                                    qe
мический) потенциал, к – постоянная Больцмана (к=1,38⋅10–23Дж/К), qe –
заряд электрона (qe =1,6⋅10–19 Кл), Т – абсолютная температура. При
Т=300 К тепловой потенциал ϕт≈26 мВ. Поэтому при U≥26 мВ единицей в
равенстве (2.100) можно пренебречь и тогда, задавая ток, получим напря-
жение
                                         ⎛ I ⎞
                               U = ϕт ln⎜⎜ ⎟⎟.                 (2.101)
                                         ⎝ I0 ⎠
       Наиболее простой способ реализации этого соотношения состоит в
использовании операционного усилителя с диодом в цепи обратной связи
(рис. 2.39).
                                 I     VD

                          R

                   Uвх
                                                   Uвых


                                  Рис. 2.39
     При идеальном ОУ ток через диод окажется равным I=Uвх/R, а на-
пряжение на диоде U= – Uвых. Тогда функция преобразования такого лога-
рифмического усилителя с учетом (2.101) будет следующей
                                         ⎛U ⎞
                         U вых = −ϕ т ln⎜⎜ вх ⎟⎟.               (2.102)
                                         ⎝ RI 0 ⎠
      Диапазон возможных значений входного напряжения, в пределах ко-
торого соотношение (2.102) выполняется достаточно точно, ограничен
снизу необходимостью соблюдения условия I>>I0, хотя прямой ток диода и
может принимать достаточно малые значения (порядка единиц наноам-
пер). Верхний предел определяется наличием паразитного резистивного
сопротивления диода. поскольку падение напряжения на нем при большом
токе приводит к существенному искажению логарифмической характери-
стики. Поэтому удовлетворительная точность логарифмического усилите-
ля с диодом может быть получена в общем относительном диапазоне из-

                                      96

Страницы