ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
Произведение матриц зависит от порядка сомножителей.
A =
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
10
00
B =
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
01
00
AB =
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
01
00
≠ BA =
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
00
00
Пусть А квадратная матрица
порядка n. Матрица B называется обратной
к матрице A, если AВ = ВA. Такие матрицы
также называются перестановочными.
Пример 13 Удаление заданного столбца и
заданной строки
Из матрицы В, состоящей из 6 строк
и 7 столбцов, удалить k-ю строку и l-тый
столбец. Распечатать полученную
матрицу.
Обозначения: i – номер ст
роки, j –
номер столбца. При удалении k-ой строки
все последующие строки матрицы
переписываются на место предыдущей.
Аналогично производится удаление
столбца. Результат получить в той же
матрице. Удаление строки k
обеспечивается перестановкой строк,
начиная с номера k+1 до последней строки.
Удаление столбца производится
перестановкой столбцов на место
предыдущего столбца, начиная с но
мера
l+1 до последнего столбца.
Рисунок 14. Блок-схема
примера №12
Программа 9
Var i, j, l, k: byte;
B: array[1 . . 6, 1 . . 7] of integer;
Begin writeln('Ввод матрицы 6×7 по строкам');
For i:=1 to 6 do
For j:=1 to 7 do read(B[ i, j ]);
Writeln('Ввод k, l'); readln(k, l);
НАЧАЛО
КОНЕЦ
C[ i, j]:= S;
Печать
Ввод n ,m, l
j:=1, l
k:=1, m
Ввод
матрицы A
Печать
матрицы C
Ввод
матрицы B
S:=0;
S:=S+A[ i, k]*B[k, j];
i:=1, n
22
{Удаляем строку k}
For i:=1 to 6 do For j:=1 to 7 do
B[ i – 1, j ]:= B[ i, j ];
{Удаляем столбец l}
For i:=1 to 7 do
For j:=1 to 5 do B[ i, j – 1 ]:= B[ i, j ];
{Печать матрицы}
For i:=1 to 5 do begin
For j:=1 to 6 do write(B[ i, j ]:4:0);
writeln {Перевод курсора} end;
End.
Для закрепления понятий,
рассмотренных в этой главе, приведем
некоторые определения.
Матрица размера n×m –
прямоугольная таблица чисел, состоящая
из n строк и m столбцов.
A =
⎝
⎜
⎛
⎠
⎟
⎞
a
11
a
12
… a
1m
a
21
a
22
… a
2m
… … ... …
a
n
1
a
n
2
… a
nm
= A
[]
i, j ,
где i = 1, … n; j = 1, … m.
Пусть A
[]
i, j , если число строк
матрицы равно числу столбцов матрицы
(n = m), то A называется квадратной
матрицей порядка n.
Запомните, что обратными или
перестановочными матрицами могут быть
только квадратные матрицы, и, если
обратная матрица существует, то только
одна!
НАЧАЛО
I:=1, 6
J:=1, 7
Ввод
матрицы B
J:=1, 7
J:=L, 6
I:=1, 5
Печать
Мат
р
ицы B
I:=1, 6
I:=1, 5
КОНЕЦ
Удаление
столбца L
Удаление
строки K
B[ i, j]:=B[ i, j+1]
Печать
Ввод K, L
I:=K+1, 6
B[ i–1, j]:=B[ i, j]
Перево
д
курсора
Р
исунок 15. Блок-схема
программы №9
НАЧАЛО
Произведение матриц зависит от порядка сомножителей. {Удаляем строку k}
НАЧАЛО
A=⎜
⎛ 1 0 ⎞ ⎛ 0 1 ⎞ I:=1, 6 For i:=1 to 6 do For j:=1 to 7 do
⎟ B=⎜ ⎟
⎝ 0 0 ⎠ ⎝ 0 0 ⎠ B[ i 1, j ]:= B[ i, j ];
Печать
J:=1, 7
Ввод n ,m, l
AB = ⎜
⎛ 0 1 ⎞ ≠ BA = ⎛ 0 0 ⎞ {Удаляем столбец l}
⎟ ⎜ ⎟
Ввод ⎝ 0 0 ⎠ ⎝ 0 0 ⎠ Ввод For i:=1 to 7 do
матрицы A Пусть А квадратная матрица матрицы B
порядка n. Матрица B называется обратной For j:=1 to 5 do B[ i, j 1 ]:= B[ i, j ];
Ввод к матрице A, если AВ = ВA. Такие матрицы {Печать матрицы}
матрицы B также называются перестановочными. Печать
Ввод K, L For i:=1 to 5 do begin
i:=1, n
Пример 13 Удаление заданного столбца и Удаление For j:=1 to 6 do write(B[ i, j ]:4:0);
заданной строки строки K
I:=K+1, 6 writeln {Перевод курсора} end;
Из матрицы В, состоящей из 6 строк
j:=1, l и 7 столбцов, удалить k-ю строку и l-тый End.
J:=1, 7
столбец. Распечатать полученную Для закрепления понятий,
S:=0; матрицу. рассмотренных в этой главе, приведем
Обозначения: i номер строки, j B[ i1, j]:=B[ i, j] некоторые определения.
номер столбца. При удалении k-ой строки
k:=1, m все последующие строки матрицы Удаление
Матрица размера n×m
переписываются на место предыдущей. столбца L прямоугольная таблица чисел, состоящая
J:=L, 6 из n строк и m столбцов.
Аналогично производится удаление
S:=S+A[ i, k]*B[k, j]; столбца. Результат получить в той же a a a1m
матрице. Удаление строки k
I:=1, 5
⎛ a1121 a1222 a2m ⎞
C[ i, j]:= S; обеспечивается перестановкой строк, A=⎜ ⎟ = A[ i, j] ,
начиная с номера k+1 до последней строки. B[ i, j]:=B[ i, j+1] ...
Удаление столбца производится ⎝ an1 an2 anm ⎠
Печать перестановкой столбцов на место
матрицы C где i = 1, n; j = 1, m.
предыдущего столбца, начиная с номера I:=1, 5
l+1 до последнего столбца. Пусть A[ i, j] , если число строк
КОНЕЦ
Рисунок 14. Блок-схема I:=1, 6 матрицы равно числу столбцов матрицы
примера №12 (n = m), то A называется квадратной
Печать матрицей порядка n.
Программа 9 Матрицы B
Var i, j, l, k: byte; Запомните, что обратными или
перестановочными матрицами могут быть
B: array[1 . . 6, 1 . . 7] of integer; Перевод только квадратные матрицы, и, если
Begin writeln('Ввод матрицы 6×7 по строкам'); курсора обратная матрица существует, то только
одна!
For i:=1 to 6 do КОНЕЦ
For j:=1 to 7 do read(B[ i, j ]);
Writeln('Ввод k, l'); readln(k, l); Рисунок 15. Блок-схема
программы №9
21 22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
