Учебная САПР электронных средств. Асланянц В.Р. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

8
онных задач приводят к линейной целевой функции и линейным ограниче-
ниям. В качестве примера рассмотрим производственную задачу о распре-
делении ресурсов.
Пусть имеются некоторые ресурсы (сырье, рабочая сила и т.п.) в ог-
раниченных количествах b
1
, b
2
, …, b
m
. Известно, что для производства
единицы j-й продукции необходим i-й ресурс в количестве a
ij
. Требуется
определить оптимальный план выпуска: какое количество х
j
каждого вида
продукции следует выпускать, чтобы получить максимальную прибыль,
если известна чистая прибыль с
ij
от реализации единицы j-й продукции.
Математически эта задача сводится к поиску максимума линейной формы
Max F =
∑
=
n
j
j
c
1
х
j
при линейных ограничениях-неравенствах
∑
=
n
j
j
a
1
x
j
≤ b
i
, i = 1, 2, … , n ;
х
j
≥ 0.
Если известны условия спроса, то на х
j
накладываются дополнитель-
ные ограничения
x
j
≤ p
i
,
где p
i
– максимальное в условиях спроса количество j-й продукции.
Для решения задачи ЛП применяют симплекс-метод [7].
Нелинейное программирование (НП) - функции F и q нелинейны
относительно X и Z, область допустимых решений D может быть невыпук-
лой и содержать бесконечное множество решений, а целевая функция чаще
всего многоэкстремальна.
Общего метода решения задач НП не существует. Выбор метода
осуществляется на основе априорной информации о характере целевой
функции и ограничений.
Например, для одномерных задач НП (n = 1) известны классические
методы: метод, основанный на числах Фибоначчи, метод «золотого сече-
ния» и др.
Ограниченное применение в многомерных задачах находят диффе-
ренциальное исчисление, метод множителей Лагранжа.
К поисковым методам, основанным на итерационном принципе
(принципе последовательных приближений), относятся:
• метод локального поиска на сетке; 
онных задач приводят к линейной целевой функции и линейным ограниче-
ниям. В качестве примера рассмотрим производственную задачу о распре-
делении ресурсов.
     Пусть имеются некоторые ресурсы (сырье, рабочая сила и т.п.) в ог-
раниченных количествах b1 , b2 , …, bm. Известно, что для производства
единицы j-й продукции необходим i-й ресурс в количестве aij. Требуется
определить оптимальный план выпуска: какое количество хj каждого вида
продукции следует выпускать, чтобы получить максимальную прибыль,
если известна чистая прибыль сij от реализации единицы j-й продукции.
Математически эта задача сводится к поиску максимума линейной формы
                                                 n
                                       Max F = ∑ c j хj
                                                j =1

     при линейных ограничениях-неравенствах
                        n

                       ∑a
                       j =1
                              j   xj ≤ b i ,   i = 1, 2, … , n ;

                         хj ≥ 0.
      Если известны условия спроса, то на хj накладываются дополнитель-
ные ограничения
                         xj ≤ p i ,
      где pi – максимальное в условиях спроса количество j-й продукции.
      Для решения задачи ЛП применяют симплекс-метод [7].
      Нелинейное программирование (НП) - функции F и q нелинейны
относительно X и Z, область допустимых решений D может быть невыпук-
лой и содержать бесконечное множество решений, а целевая функция чаще
всего многоэкстремальна.
      Общего метода решения задач НП не существует. Выбор метода
осуществляется на основе априорной информации о характере целевой
функции и ограничений.
      Например, для одномерных задач НП (n = 1) известны классические
методы: метод, основанный на числах Фибоначчи, метод «золотого сече-
ния» и др.
      Ограниченное применение в многомерных задачах находят диффе-
ренциальное исчисление, метод множителей Лагранжа.
      К поисковым методам, основанным на итерационном принципе
(принципе последовательных приближений), относятся:
      • метод локального поиска на сетке;




                                                                      8

Страницы