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9
2.2 ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɢ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɫɨɥɢɬɨɧɨɜ
Ɍɨɱɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ (4) ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ:
u
U
ch
2
:T
,
ɤɨɬɨɪɨɟ ɜ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ (x,t) ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ
ɫɨɥɢɬɨɧ ɫ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ U ɢ ɲɢɪɢɧɨɣ Ɍ
ɋɌ
(ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ 0.5U),
ɛɟɝɭɳɢɣ ɫɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ v
ɋɌ
:
u
U
ch x v t
ɫɬ
2
:
,
:
2
01
212 DUC C,
(6)
vv UC
ɋɌ
00
13D
, TU
CT
61. ED .
ɂɡ ɷɬɢɯ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɫɨɥɢɬɨɧɚ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɟɝɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɨɣ ɢ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚ
ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢ ɫɪɟɞɵ, ɚ ɲɢɪɢɧɚ — ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɨɥɢɬɨɧ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
Ʉɞȼ — ɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɚɹ ɜɨɥɧɚ, ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ
ɤɨɧɤɭɪɢɪɭɸɳɢɦ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɢ ɧɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɢ ɧɚ
ɧɚɱɚɥɶɧɨɟ ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɟ. ɇɟɥɢɧɟɣɧɨɫɬɶ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɤɪɭɱɟɧɢɸ
ɮɪɨɧɬɨɜ ɢɦɩɭɥɶɫɚ, ɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɨɧɧɨɟ ɪɚɫɩɥɵɜɚɧɢɟ ɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɭɟɬ
ɷɬɨɬ ɩɪɨɰɟɫɫ.
ɂɡ (6) ɬɚɤɠɟ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɫɨɥɢɬɨɧ ɩɨ ɚɦɩɥɢɬɭɞɟ,
ɬɟɦ ɨɧ ɭɠɟ ɢ ɛɵɫɬɪɟɟ ɞɜɢɠɟɬɫɹ. ɂ ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɧɟɛɨɥɶɲɢɟ
ɫɨɥɢɬɨɧɵ ɲɢɪɟ ɢ ɦɟɞɥɟɧɧɟɟ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ
ɦɨɞɟɥɢ v
CT
>v
0
, ɩɨɷɬɨɦɭ ɝɨɜɨɪɹɬ, ɱɬɨ ɫɨɥɢɬɨɧ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɜ ɫɪɟɞɟ ɫɨ
“ɫɜɟɪɯɡɜɭɤɨɜɨɣ” ɫɤɨɪɨɫɬɶɸ.
ȿɫɥɢ ɩɪɨɫɥɟɞɢɬɶ ɡɚ ɷɜɨɥɸɰɢɟɣ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ
ɜɨɡɦɭɳɟɧɢɣ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɥɢɧɢɢ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɜɢɞɟɬɶ, ɱɬɨ ɨɧɢ
ɪɚɫɩɚɞɚɸɬɫɹ ɧɚ ɫɨɥɢɬɨɧɵ. ȿɫɥɢ ɜɯɨɞɧɨɣ ɢɦɩɭɥɶɫ ɢɦɟɟɬ
ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɭɸ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ Ɍ ɢ ɚɦɩɥɢɬɭɞɭ W, ɬɨ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɜ
[1], ɱɢɫɥɨ ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɢɯɫɹ ɫɨɥɢɬɨɧɨɜ N ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ
ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɦ ɩɨɞɨɛɢɹ:
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