Осцилятор Дуффинга. Астахов В.В - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

iω
0
˙a exp (iω
0
t) +
iω
0
α
2
[a exp (iω
0
t) − a
∗
exp (−iω
0
t)]
+
µ
8
a
3
exp (3iω
0
t) + 3a
2
a
∗
exp (iω
0
t) + 3aa
∗2
exp (−iω
0
t) + a
∗3
exp (−3iω
0
t)
= B
exp (iωt) + exp (−iωt)
2
iω
0
˙a +
iω
0
α
2
[a − a
∗
exp (−2iω
0
t)]
+
µ
8
a
3
exp (2iω
0
t) + 3|a|
2
a + 3|a|
2
a
∗
exp (−2iω
0
t) + a
∗3
exp (−4iω
0
t)
=
B
2
exp [i (ω − ω
0
) t] +
B
2
exp [−i (ω + ω
0
) t]
a(t), ˙a(t),
B
2
exp [i(ω − ω
0
)t]
iω
0
˙a +
iω
0
α
2
a +
3µ
8
|a|
2
a =
B
2
exp (iδt) ,
δ = ω − ω
0
a(t)
a(t) = ρ(t) exp [iφ(t)] ,
ρ(t) φ(t)
iω
0
h
˙ρ exp (iφ) + i
˙
φρ exp (iφ)
i
+
iω
0
α
2
ρ exp (iφ) +
3µ
8
ρ
3
exp (iφ) =
B
2
exp (iδt)
˙ρ + iρ
˙
φ +
α
2
ρ − i
3µ
8ω
0
ρ
3
= −i
B
2ω
0
cos (δt − φ) +
B
2ω
0
sin (δt − φ)
ψ = δt −φ

Страницы