ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Линейное программирование
39
3) допустимые области обеих задач пустые;
4) допустимые области обеих задач неограниченные.
5. Определить, являются ли данные векторы
x
и
y
решениями данной зада-
чи и двойственной к ней:
max4
321
→
+
+
xxx
92125
321
=
+
+
xxx
114103
321
=
+
+
xxx
0,0,0
321
≥
≥
≥
xxx
()
==
14
1
,
14
3
,2,0,1 yx .
6. Решить двойственные задачи , используя решение исходных задач сим -
плексным методом :
1) max23
321
→
+
+
xxx 2) min
4321
→
+
+
+
xxxx
523
321
≥
+
−
xxx 62
4321
≤
+
−
−
xxxx
102
321
≥
+
+
xxx 2
31
≤
+
−
xx
23
321
≥
−
+
−
xxx 8232
432
≤
+
−
xxx
0,0,0
321
≥
≥
≥
xxx 0,0,0,0
4321
≥
≥
≥
≥
xxxx
3) max32
4321
→
+
+
−
xxxx
1032
321
=
−
+
xxx
7
431
=
+
+
xxx
423
531
=
+
+
−
xxx
0,0,0,0,0
54321
≥
≥
≥
≥
≥
xxxxx
§ 7. Транспортная задача
Транспортная задача формулируется следующим образом . Имеется
m
пунктов производства AAA
m12
,,..., однородного продукта и
n
пунктов по-
требления BBB
n12
,,..., . Заданы объемы производства aim
i
,,
=
1 каждого
пункта A
i
и размеры спроса каждого пункта bjn
j
,,
=
1 в одних и тех же
единицах измерения . Известна также матрица njmicC
ij
,1,,1),( === рас-
ходов
ij
c
, связанных с перевозкой единицы продукции из пункта
A
i
в пункт
B
j
. Требуется составить план перевозок , обеспечивающий при минимальных
суммарных расходах удовлетворение всех пунктов потребления за счет
имеющегося в пунктах производства продукта .
Приведенная формулировка предполагает наличие равенства (условия
баланса )
Линейное программирование 3) допустимые области обеих задач пустые; 4) допустимые области обеих задач неограниченные. 5. Определить, являются ли данные векторы x и y решениями данной зада- чи и двойственной к ней: x1 +4 x 2 +x 3 → max 5 x1 +12 x 2 +2 x 3 =9 3 x1 +10 x 2 +4 x 3 =11 x1 ≥0, x 2 ≥0, x 3 ≥0 � 3 1� x =(1,0,2 ), y =� , � . � 14 14 � 6. Решить двойственные задачи, используя решение исходных задач сим- плексным методом: 1) x1 +3 x 2 +2 x 3 → max 2) x1 +x 2 +x3 +x 4 → min 3 x1 −2 x 2 +x 3 ≥5 x1 −x 2 −2 x 3 +x 4 ≤6 x1 +x 2 +2 x 3 ≥10 −x1 +x 3 ≤2 −x1 +3 x 2 −x 3 ≥2 2 x 2 −3 x 3 +2 x 4 ≤8 x1 ≥0, x 2 ≥0, x 3 ≥0 x1 ≥0, x 2 ≥0, x 3 ≥0, x 4 ≥0 3) 2 x1 −x 2 +3x 3 +x 4 → max 2 x1 +x 2 −3x 3 =10 x1 + x3 + x4 =7 −3x1 +2 x3 +x5 =4 x1 ≥0, x 2 ≥0, x 3 ≥0, x 4 ≥0, x 5 ≥0 §7. Транспортная задача Транспортная задача формулируется следующим образом. Имеется m пунктов производства A1 , A 2 ,..., A m однородного продукта и n пунктов по- требления B1 , B 2 ,..., B n . Заданы объемы производства ai , i =1, m каждого пункта A i и размеры спроса каждого пункта b j , j =1, n в одних и тех же единицах измерения . Известна также матрица C =(cij ), i =1, m, j =1, n рас- ходов c ij , связанных с перевозкой единицы продукции из пункта A i в пункт B j . Требуется составить план перевозок, обеспечивающий при минимальных суммарных расходах удовлетворение всех пунктов потребления за счет имеющегося в пунктах производства продукта. Приведенная формулировка предполагает наличие равенства (условия баланса) 39
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »