Методы оптимизации. Азарнова Т.В - 73 стр.

                                     73

      В качестве примера рассмотрим решение следующей задачи
производственного планирования
      Пример 1. Предприятие выпускает три вида продукции: Прод1, Прод2,
Прод3, Прод4. Требуется определить, в каком количестве надо выпускать эти
продукты, чтобы получить максимальную прибыль. Известно, что для
изготовления данных продуктов требуются ресурсы трех видов: трудовые,
сырьевые, финансы. Нормы расхода (количество ресурса каждого вида,
необходимое для выпуска единицы продукции каждого типа), а также
прибыль, получаемая от реализации единицы каждого типа продукции,
приведены в следующей таблице.
               ресурс    Прод1 Прод2 Прод3 Прод4
             Трудовые 60             70         120       130
             Сырье       1           1          1         1
             Финансы     6           5          4         3
             Прибыль     4           6          10        13
      Математическая модель данной задачи имеет вид
                      60x 1 +70x 2 +120x 3 +130 x 4 → max
                               x1 +x 2 +x 3 +x 4 ≤16
                           6x 1 +5 x 2 +4 x 3 +3x 4 ≤110
                         4 x1 +6x 2 +10x 3 +13x 4 ≤100
                           x 1 ≥0, x 2 ≥0, x 3 ≥0, x 4 ≥0
1. Составим форму для данной задачи линейного программирования
2. Введем зависимости из математической модели

           ПЕРЕМЕННЫЕ

имя       прод1 прод2 прод3 прод4
значение  0     0     0     0
нижн. гр
верх. гр
коэф.в ЦФ 60    70    120   130   =СУММПРОИЗВ(B4:E4;B7:E7)      макс
           ОГРАНИЧЕНИЯ
                                                                       правая
вид                                                             знак   часть
трудовые   1   1      1     1    =СУММПРОИЗВ($B$4:$E$4;B10:E10) <=     16
сырье      6   5      4     3    =СУММПРОИЗВ($B$4:$E$4;B11:E11) <=     110
финансы    4   6      10    13   =СУММПРОИЗВ($B$4:$E$4;B12:E12) <=     100


3. Вызовем диалоговое окно Поиск решения. В нем устанавливается целевая
   ячейка (F7), изменяемые ячейки (B3:E3), указывается направление поиска
   (максимизация) . Далее выбирается команда Добавить и в появившемся
   диалоговом окне Добавление ограничения вводятся ограничения:
   F10<=H10, F11<=H11, F12<=H12.