ВУЗ:
Составители:
34
Во втором случае для третьего цикла мы определяем
V3,1 ⊕ V3,2= U3,1 ⊕ U3,3
с вероятностью ¼.
Так как U3,1 = V2,1 ⊕ K1 и U3,3 = V2,7 ⊕ K3, то
V3,1 ⊕ V3,2 ⊕ V2,1 ⊕ K1 ⊕ V2,7 ⊕ K3 = 0 (9)
Теперь объединим (7) и (9) для соединения всех трех приближений S-
блоков. Мы получим
V3,1 ⊕ V3,2 ⊕ K1 ⊕ K3 ⊕ K3 ⊕ K9 ⊕ Х7 ⊕ K7 ⊕ Х8⊕ K8 ⊕ Х9 ⊕
⊕ K9= 0.
Заметим, что V3,1 = K1 ⊕ Y1 и V3,2 = K2 ⊕ Y2, тогда можно записать
K1 ⊕ Y1 ⊕ K2 ⊕ Y2 ⊕ K1 ⊕ K3 ⊕ K3 ⊕ K9 ⊕ Х7 ⊕ K7 ⊕ Х8⊕ K8 ⊕
⊕ Х9 ⊕ K9= 0
или
Y1 ⊕ Y2 ⊕ X7 ⊕ X8 ⊕ X9 = K7 ⊕ K8 ⊕ K2.
Используя “Накопительную Лемму”, определим, что приведенное
выше выражение выполняется с вероятностью р = ½ + 2n-1(р1 – 1/2)(p2 –
1/2)…(pn – 1/2) = ½ + 23(1 – 1/2)(0 – 1/2)2(1/4 – 1/2) = ¼.
Следующим шагом, согласно
табл. 3, мы должны рассмотреть при-
ближение, включающее блоки S12, S22 и S32, как это показано на рис. 3.
При этом входным битом должно являться значение Х5.
Итак, U1 = Х ⊕ K, где Х обозначает 9-битный блок исходного откры-
того текста, и знак ⊕ обозначает операцию XOR. Используя линейное
приближение первого цикла, мы получаем
V1,5 = U1,5 = Х5 ⊕ K5 (10)
с вероятностью 1/4.
Для приближения второго раунда имеем
V2,5 = U2,5
с вероятностью ¼.
Так как U2,5 = V1,5 ⊕ K5, то мы можем получить приближения для
формулы V2,5 = V1,5 ⊕ K5. Объединив это с выражением (10), которое
выполняется с вероятностью 1/4, получим
V2,5 ⊕ K5 ⊕ Х5 ⊕ K5 = V2,5 ⊕ Х5 = 0 (11)
Теперь можно рассмотреть два случая. В первом случае для третьего
цикла мы определяем
V3,5 ⊕ V3,6 = U3,5
с вероятностью ¼.
Так как U3,5 = V2,5 ⊕ K5, то
V3,5 ⊕ V3,6 ⊕ V2,5 ⊕ K5 = 0 (12)
Теперь объединим (11) и (12) для соединения всех трех приближений
S-блоков. Мы получим
V3,5 ⊕ V3,6 ⊕ K5 ⊕ X5 = 0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
