Изучение современных методов криптоанализа. Бабенко Л.К - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

24
7. 011100 – 1110 (1 = 1
⊕ 1
⊕ 1
⊕ 0);
8. 011101 – 1000 (1 = 1
⊕ 0
⊕ 0
⊕ 0);
9. 100101 – 1100 (0 = 1
⊕ 1
⊕ 0
⊕ 0);
10. 101000 – 1010 (0 = 1
⊕ 0
⊕ 1
⊕ 0);
11. 111011 – 0100 (1 = 0
⊕ 1
⊕ 0
⊕ 0);
12. 111110 – 1110 (1 = 1
⊕ 1
⊕ 1
⊕ 0).
Получается, что (Y,j) = (X,i) ⊕ (K,i), где i=16, а j = 15, для 12 пар вход-
выход S
5
блока из имеющихся 64. Говоря другими словами, в большинстве
случаев они будут неравны между собой, а следовательно их сумма по мо-
дулю два в большинстве случаев будет равна 1. То есть по уравнению (2)
получается, что в большинстве случаев Q(i,j) = 1.
Прибавив по модулю два (X,i) к правой и левой части уравнения (Y,j) =
(X,i) ⊕ (K,i), получим эффективный линейный
статистический аналог S
5
блока:
X
2
⊕ Y
1
⊕ Y
2
⊕ Y
3
⊕ Y
4
= K
2,
(7)
и это уравнение выполняется с вероятностью р = 3/16.
Уравнения для эффективных линейных статистических аналогов всех S
блоков приведены в табл. 3.2. Здесь X = (x
1
, …, x
6
), Y = (y
1
, …, y
4
), K = (k
1
,
…, k
6
) – входные, выходные и ключевые векторы соответственно.
Таблица 3.2
№ S
блока
Эффективное линейное уравнение Р
∆ = |1
– 2р|
1
X
2
⊕ Y
1
⊕ Y
2
⊕ Y
3
⊕ Y
4
= K
2
7/32 9/16
2
X
1
⊕ X
5
⊕ Y
1
⊕ Y
3
⊕ Y
4
= K
1
⊕ K
5
1/4 ½
3
X
1
⊕ X
5
⊕ Y
1
⊕ Y
2
⊕ Y
3
⊕ Y
4
= K
1
⊕ K
5
1/4 ½
4
X
1
⊕ X
5
⊕ Y
1
⊕ Y
2
⊕ Y
3
⊕ Y
4
= K
1
⊕ K
5
X
1
⊕ X
3
⊕ Y
1
⊕ Y
2
⊕ Y
3
⊕ Y
4
= K
1
⊕ K
3
X
1
⊕ X
3
⊕ X
5
⊕ X
6
⊕ Y
2
⊕ Y
3
= K
1
⊕ K
3
⊕ K
5
⊕ K
6
X
1
⊕ X
3
⊕ X
5
⊕ X
6
⊕ Y
1
⊕ Y
4
= K
1
⊕ K
3
⊕ K
5
⊕ K
6
1/4
1/4
1/4
1/4
½
½
½
½
5
X
2
⊕ Y
1
⊕ Y
2
⊕ Y
3
⊕ Y
4
= K
2
3/16 5/8
6
X
2
⊕ Y
2
⊕ Y
3
⊕ Y
4
= K
2
X
1
⊕ X
5
⊕ Y
1
⊕ Y
3
⊕ Y
4
= K
1
⊕ K
5
9/32 7/16
7
X
1
⊕ X
2
⊕ X
3
⊕ X
5
⊕ X
6
⊕ Y
2
= K
1
⊕ K
2
⊕ K
3
⊕ K
5
⊕ K
6
7/32 9/16
8
X
2
⊕ Y
1
⊕ Y
2
⊕ Y
3
⊕ Y
4
= K
2
X
1
⊕ X
5
⊕ Y
1
⊕ Y
2
⊕ Y
3
= K
1
⊕ K
5
1/4 ½
Так как в рассматриваемом нами S
5
- блоке в уравнении участвует вто-
рой бит, то легко можно посчитать, что этот бит на самом деле будет 26 би-
том всего входного сообщения Х. Однако, зная, что при входе в F блок,
входной вектор претерпевает изменения с помощью перестановки с расши-
рением, то, воспользовавшись приведенной ниже таблицей, легко можно
определить, что
на 26 позиции будет находиться на самом деле 17 входной
бит табл. 3.3.

Страницы