Математические методы аналитической механики. Бахарева Ю.Н. - 4 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

2.2. Разделы дисциплины и виды занятий

п/п Название раздела дисциплины Количество часов

лекции практические лабораторные

занятия занятия

1 Основные понятия. Принцип виртуальных перемещений 6 6

2 Дифференциальные уравнения движения 10 6

3 Вариационные принципы 6 4

4 Канонические преобразования 8 6

5 Метод Гамильтона-Якоби 10 5

2.3. Лекционный курс

Тема 1. Основные понятия. Принцип виртуальных перемещений

1. Понятия о системах и связях. Свободные и несвободные системы. Связи. Обобщенные координаты.

Истинные и виртуальные перемещения.

2. Принцип виртуальных перемещений. Общее уравнение динамики. Уравнение Лагранжа первого ро-

да.

Тема 2. Дифференциальные уравнения движения произвольной системы материальных то-

чек

1. Уравнения Лагранжа второго рода. Первые интегралы уравнений Лагранжа второго рода. Интеграл

энергии.

2. Канонические уравнения Гамильтона. Уравнения Рауса. Циклические координаты. Скобки Пуассо-

на.

Тема 3. Вариационные принципы

1. Функционал действия. Вариационный принцип Гамильтона.

Тема 4. Канонические преобразования

1. Канонические преобразования. Свободные канонические преобразования. Производящая функция

свободного канонического преобразования. Замена переменных в канонических уравнениях Гамиль-

тона.

Тема 5. Метод Гамильтона-Якоби

1. Принцип переменного действия. Производные главной функции Гамильтона. Дифференциальное

уравнение Гамильтона-Якоби.

2. Метод разделения переменных. Пример: движение материальной точки в поле притяжения двух

центров.