Параллельные вычисления. Баканов В.М. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

- 26 -
а время выполнения параллельного алгоритма
t
t
T
oз
парр
×+= 2
.
Выигрыш в производительности параллельного алгоритма по сравнению с
последовательным (коэффициент ускорения вычислений) в этом случае:
tt
t
T
T
oз
з
парр
посл
n
k
×+
×
==
2
. (3)
Расчет количества процессоров, необходимых для получения хотя бы k=1
в функции
tt
з
o
дан в табл.1 (значения n не всегда округлены до целого).
Таблица 1
—
Минимальное расчетное количество процессоров
n
k 1=
,
необходимых для гарантированного ускорения при параллель-
ном выполнении (расчет по выражению (3))
t
t
з
o
/
0,125 0,25 0,5 1,0 2,0 5,0 7,5 10,0
n
k 1=
1,25 1,5 2 3 5 11 15 21
1
<
tt
з
o
(время обмена дан-
ными меньше времени вы-
полнения гранулы)
1
>
tt
з
o
(время обмена данными
превышает время выполнения грану-
лы)
Как видно из табл.1, только при малости времени обмена (по сравнению с
временем выполнения процесса) эффективность распараллеливания высока
(для достижения k=1 требуется мало процессов), при превышении времени
обмена времени выполнения процесса достижение хотя бы k=1 требует
большого количества процессов.
Таблица 2 — Ускорение вычислений k в зависимости от числа процес
-
сов n и величины
tt
з
o
(расчет по (3))
n 2 3 5 7 10 15 20
t
t
з
o
/ =0,1
1,67 2,5 4,17 5,83 8,33 12,5 16,7
t
t
з
o
/=1
0,667 1,0 1,67 2,33 3,33 5,0 6,67
t
t
з
o
/=10
0,095 0,143 0,238 0,333 0,476 0,714 0,952 
                                                      - 26 -



   а время выполнения параллельного алгоритма

   T парр = t з + 2 × t o .

  Выигрыш в производительности параллельного алгоритма по сравнению с
последовательным (коэффициент ускорения вычислений) в этом случае:

   k = T посл =
                       tз×n .                                                               (3)
         T парр     t з + 2 × to

  Расчет количества процессоров, необходимых для получения хотя бы k=1
в функции t o t з дан в табл.1 (значения n не всегда округлены до целого).

   Таблица 1 — Минимальное расчетное количество процессоров nk =1 ,
              необходимых для гарантированного ускорения при параллель-
              ном выполнении (расчет по выражению (3))

  to / t з        0,125       0,25           0,5      1,0         2,0         5,0    7,5    10,0
   nk =1           1,25       1,5             2        3           5          11     15      21
              t o t з < 1 (время обмена дан-                   t o t з > 1 (время
                                                                                обмена данными
              ными меньше времени вы-                          превышает время выполнения грану-
              полнения гранулы)                                лы)

  Как видно из табл.1, только при малости времени обмена (по сравнению с
временем выполнения процесса) эффективность распараллеливания высока
(для достижения k=1 требуется мало процессов), при превышении времени
обмена времени выполнения процесса достижение хотя бы k=1 требует
большого количества процессов.

   Таблица 2 — Ускорение вычислений k в зависимости от числа процес-
         сов n и величины t o t з (расчет по (3))

       n              2                3             5           7          10        15      20
 t o / t з =0,1      1,67             2,5           4,17        5,83       8,33      12,5    16,7
 t o / t з =1       0,667             1,0           1,67        2,33       3,33      5,0     6,67
 t o / t з =10      0,095            0,143         0,238       0,333      0,476     0,714   0,952

Страницы