ВУЗ:
Составители:
2.3.2. Расчет мостовой измерительной схемы
Мостовая измерительная схема представлена на рис. 2.5.
Термометры сопротивления
1R
K
и 2R
K
включены в мостовую измерительную схему, питаемую от источника стаби-
лизированного напряжения
пит
U так, что выходное напряжение
x
U связано с разностью температур
0
1
TT − функциональ-
ной зависимостью.
Для получения зависимости выходного напряжения
x
U от разности температур
0
1
TT − рассмотрим мостовую измери-
тельную схему (рис. 2.5). Обозначив токи, протекающие через цепи
)11( RKR
−
и
)22( RKR
−
соответственно
1
I и
2
I , полу-
чим следующие уравнения:
−=
−=
+=
+=
.21
;12
);22(
);11(
21
12
2пит
1пит
RKIRKIU
RIRIU
RKRIU
RKRIU
x
x
(2.7)
Так как в эксперименте температура
0
T поддерживается постоянной, то температура термометра 2R
K
, а следователь-
но, и его сопротивление также постоянны. Выразим сопротивление
1R
K
через 2R
K
:
.1)
22
2
(111
пит
−−
+
=
U
U
RKR
R
RRK
x
(2.8)
Зависимость сопротивления от температуры
t
описывается уравнением
)1(11
0
tRKRK α+
=
, (2.9)
где
0
1RK – значение сопротивления 1R
K
при 0=t °С,
3
1026,4
−
⋅=α 1/°С – температурный коэффициент сопротивления ме-
ди.
Аналогично, зная температуру термостатирования
0
T , можно вычислить сопротивление 2RK по формуле
)1(22
00
TRKRK α+
=
, (2.10)
где
0
2RK – значение сопротивления 2RK при 0=t °С.
Искомая разность температур вычисляется по формуле
−
α
=−
00
0
1
2
2
1
11
RK
RK
RK
RK
TT
. (2.11)
Объединив формулы (2.9) – (2.11), получим выражение для расчета зависимости искомой разности температур по выход-
ному напряжению
x
U .
0пит0
0
1
2
21
1
22
2
1
1
1
RK
RK
U
Ux
RKR
R
RK
R
TT
α
−
−
−
+α
=−
.
Согласно заданию, измерения разности температур осуществляются в диапазоне от 0 до
10
max
=t °С. Поэтому, выразив
x
U относительно
0
1
TT − из последней формулы, найдем зависимость )(
0
1
TTfU
x
−= . Результаты расчетов показаны гра-
фически на рис. 2.6.
Рис. 2.6. График зависимости U
x
= f
(T
1
– T
0
)
Из последнего графика определим максимальное напряжение на выходе измерительной схемы
max
x
U = 160 мВ при пе-
репаде температур
0
1
TT − = 10 °C.
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0,16
0246810
x
U
0
1
TT −
