Математическое моделирование вагонов в расчетах на ЭВМ - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

5
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>⋅−
≤
=
−
N
N
x
N
хеслиqq
хеслиq
q
,
1
10
1
1
21
1
.
В графическом виде доходы и затраты изображаются следующим
образом – рис. 1.
Рис. 1 Зависимости доходов и расходов от годовой программы
В математическом плане нахождение предельной годовой
программы N
пр
, при которой ремонт вагонов становится
рентабельным сводится к решению уравнения
012
=
−
)x(y)x(y
Пусть нужно найти решение уравнения f(x) на отрезке [a,b]
методом деления отрезка пополам (методом дихотомии) с заданной
точностью E. Известно, что на этом отрезке функция f(x) меняет
знак.
Для f(a)>0 алгоритм решения следующий:
1. Находится середина отрезка x
1
=(a+b)/2.
2. Вычисляется функция f(x
1
).
3. Если f(x
1
)>0, то рассматривается новый отрезок [a
1
,b
1
], где
a
1
=x
1
, b
1
=b, иначе рассматривается отрезок [a
1
,b
1
], где a
1
=a,
b
1
=x
1
.
4. Проверяется условие b
1
-a
1
>E. Если оно выполняется, то
идти к n.1, иначе вычисления заканчиваются.
При использовании данного метода необходимо число итераций
N
Ln b a E
Ln
≅
−
(( ) / )
2
.

Страницы