Составители:
Рубрика:
25
тину на плоский экран, удаленный от линзы на 1 м. Расстояние
между двумя максимумами первого порядка, наблюдаемыми на
экране 20,2 см. Определить: а) постоянную решетки; б) число
штрихов на 1 см; в) сколько максимумов дает при этом дифрак-
ционная решетка; г) максимальный угол отклонения лучей, соот-
ветствующих последнему дифракционному максимуму.
Дано: λ = 0,5 мкм = 5·10
-7
м; L = 1 м; l = 20,2 см = 0,202 м.
Найти: а + в; N; φ
макс
.
Решение: а). Постоянная дифракционной решетки а + в,
длина волны λ и угол отклонения лучей φ
к
, соответствующий k-
му дифракционному максимуму, связаны соотношением
(а + в) sin φ
k
= kλ,
где k – порядок спектра или, в случае монохроматического
света, порядок максимума. В данном случае k = 1, sin φ ≈ tg φ
(ввиду того, что l/2<<L),
L
l
tg
2/
=
ϕ
.
С учетом этих равенств соотношение примет вид
()
λ
=+
L
l
ва
2
,
откуда искомая величина
l
L
вa
λ
2
=+ .
Подставляя данные, получим
;
1095,4
202,0
1012
6
7
м
м
мSм
ва
⋅
⋅⋅⋅
−
−
==+
б). Число штрихов на единицу длины получим из формулы
;
11
1
3
4
1002,2
1095,4
см
см
ва
N
−
−
⋅
⋅
==
+
=
в). Для определения числа максимумов, даваемых дифракци-
онной решеткой, вычислим сначала максимальное значение k
макс
,
исходя из того, что максимальный угол отклонения лучей ди-
фракционной решетки не может превышать 90
о
. из формулы най-
дем
(
)
.
sin
λ
ϕ
макс
макс
ва
k
+
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
