ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Решение.
1. Определим потоки магнитной индукции ветвей магнитной цепи.
Эквивалентная схема для заданной магнитной цепи представлена на рис.1.
Составим уравнения для этой схемы на основании законов Кирхгофа.
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+
=−
=++
+=
δδ
0UablH
wIUablH
0UablHlH
ФФФ
33
2222
11
312
Чтобы решить полученную систему уравнений, надо построить характеристики для
всех участков магнитной цепи:
.lH)Ф(Uab;wIlH)Ф(Uab;lHlH)Ф(Uab
33322222111
−
=
−
=
−−=
δδ
(1)
Построим вспомогательную таблицу. С этой целью зададимся рядом значений маг-
нитных потоков Ф
1
,Ф
2
,Ф
3
.
Ф
1
,Ф
2
,Ф
3
B
1
=B
2
=B
3
=
1
1
S
Ф
H
1
=H
2
=H
3
H
δ
=
0
1
B
μ
δδ
−
−
lHlH
11
2222
wIlH −
33
lH
−
Вб Тл А/м А/м A A A
0 0 0 0 0 -30 0
2*10
-4
0,26 21,6 2,1*10
5
-217 -27 -10
4*10
-4
0,53 31,6 4,2*10
5
-429 -26 -14
6*10
-4
0,79 44,4 6,3*10
5
-643 -25 -20
8*10
-4
1,05 90,9 8,4*10
5
-868 -19 -41
10*10
-4
1,32 237,7 10*10
5
-1127 -1,5 -107
12*10
-4
1,58 919,3 13*10
5
-1564 80 -414
По графику найдем потоки Ф
1
,Ф
2
,Ф
3
: Ф
1
=0,22*10
-4
Вб, Ф
2
=6,82*10
-4
Вб, Ф
3
=6,6*10
-4
Вб.
2. Найдём н.с. между точками a и b дважды, вычислив ее один раз по пути a n b и другой раз
по пути a m b.
Согласно (1).
⎩
⎨
⎧
−=
−−=
δδ
2222
11
wIlHUanb
lHlHUamb
3M
R
2M
R
1M
R
MB
R
1
Ф
2
Ф
3
Ф
2
F
a
b
m
n
Решение.
1. Определим потоки магнитной индукции ветвей магнитной цепи.
Эквивалентная схема для заданной магнитной цепи представлена на рис.1.
Составим уравнения для этой схемы на основании законов Кирхгофа.
R M1
a
n
R MB m
R M2
R M3
F2
Ф2
b
Ф1 Ф3
⎧Ф 2 = Ф 1 + Ф 3
⎪H l + H l + Uab = 0
⎪ 11 δ δ
⎨
⎪H 2 l 2 − Uab = I 2 w 2
⎪⎩H 3 l 3 + Uab = 0
Чтобы решить полученную систему уравнений, надо построить характеристики для
всех участков магнитной цепи:
Uab(Ф 1 ) = − H 1l1 −H δ l δ ; Uab(Ф 2 ) = H 2 l 2 − I 2 w 2 ; Uab(Ф 3 ) = − H 3 l 3 . (1)
Построим вспомогательную таблицу. С этой целью зададимся рядом значений маг-
нитных потоков Ф1,Ф2,Ф3.
Ф B − H1l1 −H δ l δ H 2 l 2 − I 2 w 2 − H 3 l 3
Ф1,Ф2,Ф3 B1=B2=B3= 1 H1=H2=H3 Hδ= 1
S1 μ0
Вб Тл А/м А/м A A A
0 0 0 0 0 -30 0
-4 5
2*10 0,26 21,6 2,1*10 -217 -27 -10
4*10-4 0,53 31,6 4,2*105 -429 -26 -14
-4 5
6*10 0,79 44,4 6,3*10 -643 -25 -20
8*10-4 1,05 90,9 8,4*105 -868 -19 -41
-4 5
10*10 1,32 237,7 10*10 -1127 -1,5 -107
-4 5
12*10 1,58 919,3 13*10 -1564 80 -414
По графику найдем потоки Ф1,Ф2,Ф3: Ф1=0,22*10-4 Вб, Ф2=6,82*10-4 Вб, Ф3=6,6*10-4 Вб.
2. Найдём н.с. между точками a и b дважды, вычислив ее один раз по пути a n b и другой раз
по пути a m b.
Согласно (1).
⎧Uamb = −H 1l1 −H δ l δ
⎨
⎩Uanb = H 2 l 2 − I 2 w 2
3
