Задачи по дискретной математике. Баранов И.В - 4 стр.

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ВУЗ: 

ДГТУ | Ростов-на-Дону

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Рубрика: 

4
8.
A
B
∧ и
A
B
∨ 23.
()( )AB AB
∧
∨
∧
и A
9.
A
B
∨ и
A
B
∨
24. ()()AB AB∨
∧
∨ и A
10. A
↔B и ()()AB AB→∧→ 25. ()()AB AB
∧
∨∨ и A
11. A
↔B и ()( )AB AB→∧→ 26. ()()AB AB∨
∧
∨ и B
12. ¬ )( BA ↔ и
)()( BABA ∧∨∧
27.
BCBA ∧∨∧ и CAB ∧∧
13.
)()( BABA ∨∧∨ и )()( BABA ∧∧∨ 28. )( BAA ∨∧ и
B
A
∧
14.
)()( BABA →∧→
и
)()( ABAB →∧→
29.
B
A
A
∧
∨ и
B
A
∨
15.
)( BA ↔ и )( BA ↔
30.
A
B
∨ и
A
B
∧
3.
Упростить формулы.
1.
ppqp →→→ ))((
2. )()()(
133221
AAAAAA →→→∧→
3.
()( )( )( )AA A A AA AAA
13 1 3 23 123
∧∨→∨
∧
∨
∧
∧
4.
)()(( ABBA →∧→¬
5.
)()( CBACBA ∨∨¬∨∧¬∨
6.
)()( ABBA ↔→→
7.
BABA ∨∧→ )(
8.
AA AA
12 33
∧∧ ∨()
9.
AAA
121
∨∧()
10.
AAA
212
∧∨()
11.
()()
q
r
q
r
∨∨ ∧ ∨∨
12.
()( )rst r pst∨∨ ∧∧ ∨∨
13.
s
t
s
m∨∧∧()
14.
()()
t
r
q
s
s
∨∨ ∧ ∨
15.
q
q
∧∨∧()
16.
q
r
s
∨∨∨∨∨()() 
8. A ∧ B и A ∨ B                                    23. ( A ∧ B) ∨ ( A ∧ B ) и A

9. A ∨ B и A ∨ B                                    24. ( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ B) и A

10. A ↔ B и ( A → B ) ∧ ( A → B )                   25. ( A ∧ B ) ∨ ( A ∨ B ) и A

11. A ↔ B и ( A → B ) ∧ ( A → B )                   26. ( A ∨ B ) ∧ ( A ∨ B ) и B

12. ¬ ( A ↔ B) и ( A ∧ B) ∨ ( A ∧ B)                27. A ∧ B ∨ C ∧ B и B ∧ A ∧ C

13. ( A ∨ B) ∧ ( A ∨ B) и ( A ∨ B) ∧ ( A ∧ B)       28. A ∧ ( A ∨ B) и A ∧ B

14. ( A → B) ∧ ( A → B) и ( B → A) ∧ ( B → A)       29. A ∨ A ∧ B и A ∨ B

15. ( A ↔ B) и ( A ↔ B)                             30. A ∨ B и A ∧ B


3. Упростить формулы.


1. (( p → q) → p ) → p
2. ( A1 → A2 ) ∧ ( A2 → A3 ) → ( A3 → A1 )

3. ( A1 ∧ A3 ) ∨ ( A1 → A3 ) ∨ ( A2 ∧ A3 ) ∨ ( A1 ∧ A2 ∧ A3 )

4. ¬(( A → B) ∧ ( B → A)

5. A ∨ ¬( B ∧ C ) ∨ ¬( A ∨ B ∨ C )

6. ( A → B ) → ( B ↔ A)

7. ( A → B ∧ A) ∨ B

8. A1 ∧ A2 ∧ ( A3 ∨ A3 )

9. A1 ∨ ( A2 ∧ A1 )

10. A2 ∧ ( A1 ∨ A2 )

11. ( p ∨ q ∨ r ) ∧ ( p ∨ q ∨ r )

12. ( r ∨ s ∨ t ) ∧ r ∧ ( p ∨ s ∨ t )

13. s ∨ ( t ∧ s ∧ m)
14. ( t ∨ r ∨ q ) ∧ ( s ∨ s )

15. q ∧ ( p ∨ q ) ∧ p

16. q ∨ ( p ∨ p ) ∨ ( p ∨ r ) ∨ s



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