Задачи по дискретной математике. Баранов И.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДГТУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

9
9.
Проверить полноту следующих систем.
1.
},{
32121
xxxxx →→
16.
},,{
21221
xxxxx ∨⊕
2.
{}
∨∧, 17.
{
}
xx x x x x
12 1 2 1 2
,,∨→
3.
{}
xx x xx
12 1 13
,~ 18.
{
}
xxxx
1212
0→ ,, ~
4.
{}
01
12 3 11 3
,, ( ~ ) ( )xx x xx x∨⊕ 19.
{
}
xxx
121
⊕
,
5.
{}
x ,( ),( )0010 0100111001110001 20.
{
}
xx xx x x
12 13 23
01∨∨,,
6.
,{↔
¬
}
21. }0,,{
↔
→
7. }{
↓
22.
{
}
xx xx x x x x x
12 13 23 1 1 2
∨∨ →,,
8. },{
∧↔
23.
}0,,{ yyx →
9.{
⏐}
24.
},{ →
∧
10.
,{∧
¬
}
25. },{
↔
→
11. ,{
∨¬}
26.
},{ →
⊕
12.
,{
21
xx ↔
11
, xx }
2
x→
27. },{
→
∧
13.
},{
31221
xxxxx →→
28
,{
⊕
↔
}
14.
)}0100010010101001(),0001(,{x
29.{
¬ )}10101110001(),0010(,x
15.
{}
121
, xxx →
30.
},,{
21121
xxxxx →↔
10.Упростить схемы.
1.
2.
x
y
y
x
y
x
z
x
y
y
z
9. Проверить полноту следующих систем.


1. {x1 → x2 , x1 → x2 x3}                                   16. {x1 ⊕ x2 , x2 , x1 ∨ x2 }

2. { ∨ ,∧}                                                  17. {x1 x 2 , x1 ∨ x 2 , x1 → x 2 }

3. {x1 x 2 , x1 ~ x1 x 3 }                                  18. {x1 → x 2 ,0, x1 ~ x 2 }

4. {0,1, x1 ( x 2 ~ x 3 ) ∨ x1 ( x1 ⊕ x 3 )}                19. {x1 ⊕ x 2 , x1 }

5. { x , ( 0010), ( 0100111001110001)}                      20. {x1 x 2 ∨ x1 x 3 ∨ x 2 x 3 ,0,1}

6. {↔, ¬ }                                                  21. {→, ↔,0}

7. {↓}                                                      22. {x1 x 2 ∨ x1 x 3 ∨ x 2 x 3 , x1 , x1 → x 2 }

8. {↔,∧}                                                    23. {x → y, y,0}

9.{ ⏐ }                                                     24. {∧, →}

10. {∧, ¬ }                                                 25. {→, ↔}

11. {∨, ¬ }                                                 26. {⊕, →}

12. {x1 ↔ x2 , x1 , x1 → x2 }                               27. {∧, →}

13. {x1 → x2 , x2 → x1 x3}                                  28 {⊕, ↔ }

14. {x,(0001), (0010101001010001)}                          29.{ ¬ x, (0010), (01011100011)}

15. {x1 → x 2 , x1 }                                        30. {x1 ↔ x2 , x1 , x1 → x2 }


          10.Упростить схемы.



                                        x       y

1.                                      y
                                                            x
                                x           y




                                    z               x
2.                                                                z
                                    x       y       y


                                                        9

Страницы