Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.
1
00
εµµε
=υ
(6.9.1)
Для вакуума (ε = 1, µ = 1) по этой формуле получается
103
м
Гн
1014,34
м
ф
1085,8
11
8
712
00
⋅≈
⋅⋅⋅
=
µε
=υ
−−
м/с =
с
.
Мы видим, что в вакууме фазовая скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света.
Окончательная формула для фазовой скорости электромагнитных волн в среде такова:
c
µε
=υ
1
. (6.9.2)
5. Пусть плоская однородная гармоническая электромагнитная волна распространяется вдоль по-
ложительного направления оси
х.
Уравнения этой волны в векторном виде записываются следующим
образом:
;cos
υ
−ω=
x
tEE
m
rr
(6.9.3)
,cos
υ
−ω=
x
tBB
m
rr
(6.9.4)
где
kBBjEE
mmmm
r
r
r
r
== ,
(
mm
BE
,
– амплитуды
BE
r
r
,
;
kj
r
r
,
– орты осей
у
,
z
);
ω
– циклическая частота коле-
баний
E
r
и
B
r
;
x
– координата точки наблюдения;
υ
– фазовая скорость волны.
Уравнениям (6.9.3) – (6.9.4) обычно придают следующий вид:
(
)
;cos
kxtEE
m
−ω=
r
r
(6.9.5)
(
)
,cos
kxtBB
m
−ω=
r
r
(6.9.6)
где
υ
ω
=
k
– волновое число.
На рисунке 6.14 изображена «Мгновенная фотография» плоской
гармонической электромагнитной волны. Как видно из рисунка и из
уравнений (6.9.5), (6.9.6), колебания векторов
E
r
и
B
r
происходят в
фазе:
E
r
и
B
r
одновременно достигают максимума и одновременно
проходят через нуль.
6. Гармоническая электромагнитная волна характеризуется
час-
тотой, периодом и длиной. Период
Т
– время, в течение которого
вектор
E
r
(или
B
r
) в электромагнитной волне совершает одно полное
колебание.
Рис.
6.14
Частота
ν
– число полных колебаний за единицу времени.
Длина волны
– расстояние, на которое волна распространяется за один период:
εµν
=
εµ
=υ=λ
ccT
T
. (6.9.7)
7. Электромагнитная волна материальна. Она обладает
массой, энергией, импульсом.
Энергия
электромагнитной волны складывается из энергии электрического и магнитного полей.
Плотность энергии электрического поля в среде равна
2
2
0
E
w
E
εε
=
; (6.9.8)
плотность энергии магнитного поля:
;
2
0
2
µµ
=
B
w
B
(6.9.9)
плотность энергии электромагнитной волны
.
22
0
2
2
0
µµ
+
εε
=+=
B
E
www
BE
(6.9.10)
x
y
k
j
z

Страницы