Физика. Электричество и магнетизм. Барсуков В.И - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом,
вращательный момент,
действующий на молекулярный диполь со стороны внешне-
го поля, зависит
от величины электрического момента диполя, от напряжённости поля и от ориентации
диполя
в электрическом поле. Формуле (1.21.2) можно придать векторный вид:
ЕрМ
r
r
r
=
. (1.21.3)
Направление вектора
М
r
удобно определять по правилу правого буравчика: если правый буравчик
поставить перпендикулярно плоскости, проходящей через векторы
р
r
и
Е
r
,
и поворачивать его по крат-
чайшему пути от
р
r
к
Е
r
, то поступательное движение буравчика укажет направление вектора
М
r
(меха-
нический момент, действующий на диполь, изображенный на рис. 1.52, направлен
перпендикулярно
плоскости чертежа,
за чертеж
).
Из формулы (1.21.2) видно, что вращательное действие поля отсутствует, если угол между
р
r
и
Е
r
равен нулю или π
(электрический момент диполя либо параллелен, либо антипараллелен вектору
Е
r
).
9. В
неоднородном
поле силы, действующие на заряды
q
+
и
q
–
диполя, вообще говоря,
неколлинеар-
ны
(линии действия сил не параллельны),
некомпланарны
(векторы сил не лежат в одной плоскости)
и
не равны друг другу
по величине. Однако, если учесть малые размеры диполя, то неколлинеарностью и
некомпланарностью векторов сил можно пренебречь и учитывать только то, что они не равны друг дру-
гу по величине (
−+
≠
FF
). Если поле усиливается в направлении оси
х
, то
F
+
> F
–
(рис. 1.52).
Величина результирующей сил
F
+
и
F
–
равна
−+
−=
FFF
x
.
Но
F
+
= qE
2
и
F
–
= qE
1
,
где
Е
1
и
E
2
– напряжённости поля в тех
точках, где находятся заряды
q_
и
q
+
.
Тогда
F
x
= q
(
E
1
– E
2
)
.
Если смещение зарядов друг относительно друга вдоль направления, проходящего через
оба
заряда,
равно
l
, то смещение их вдоль оси
х
равно
l
сosα
(на чертеже – это расстояние между вертикальными пунк-
тирными линиями). Чтобы найти изменение величины
Е
на некотором отрезке оси
х
, надо изменение
E
,
приходящееся на
единицу длины
этой оси, т.е.
х
Е
∂
∂
, умножить на длину этого отрезка (в нашем случае на
l
сosα):
α
∂
∂
=− cos
12
l
х
Е
ЕЕ
(здесь взята
частная
производная, так как напряжённость может изменяться не только вдоль оси
x
).
Подставим полученное выражение в формулу для силы
F
x
и учтём, что
ql –
электрический момент ди-
поля:
F
x
= p
х
Е
∂
∂
сosα (1.21.4)
(заметим, что здесь берется производная по
x
от модуля вектора
Е
r
).
Из формулы (1.21.4) видно, что
поступательное движение диполя
в направлении оси
х
отсутствует
,
если:
1)
х
Е
∂
∂
= 0 – поле вдоль оси
x не изменяется
;
2) сosα = 0 – диполь
перпендикулярен
полю.
Формулу (1.21.4) можно переписать в виде
Рис. 1.52

Страницы