Физика. Строение и физические свойства вещества. Барсуков В.И - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В основе квантовой теории теплоёмкости Эйнштейна лежат следующие утверждения:
– тепловые свойства кристаллов обусловлены колебаниями атомов около положения равновесия и независимо друг
от друга (
3=i ); частота колебаний всех атомов одинакова;
– так как колебания атомов независимы, то систему из
N атомов заменяют N3 осцилляторами с одной степенью
свободы;
– энергия, сообщённая телу, распределяется между осцилляторами отдельными
квантами по одному, два, три и т.д., по закону Больцмана
,
0
kT
ih
eNN
ν
−
=
где N – число
осцилляторов, получивших по
i кванту;
0
N – число осцилляторов, не получивших энер-
гию;
– колебания атомов существуют и при
.0
=
T При этом на каждый атом приходится
энергия
00
2
1
ν=ε h
. Система из N атомов будет иметь внутреннюю энергию
00
ε
=
NU .
С учётом этих утверждений теплоёмкость определяется по формуле
ν
−
=
ν
ν
µ
2
2
1
3
kT
h
e
e
RC
kT
h
kT
h
– формула Эйнштейна. (4.3)
Если определять температуру
T
так, чтобы ,1=
ν
k
T
h
то при ней атомные (молярные) теплоёмкости разных тел будут
одинаковыми и равными:
()
RR
e
e
RC 378,2
1
3
2
≈≈
−
=
µ
.
Эту температуру Θ=T называют характеристической температурой Эйнштейна. Тогда
2
2
1
3
−
Θ
=
Θ
Θ
µ
T
T
e
e
T
RC
. (4.4)
Характеристическая температура Θ тем выше, чем больше частота колебаний
ν
, чем прочнее связь в кристалле
(для алмаза
K1475=Θ ; для свинца K88=Θ ).
Дебай и Борн развили идею Эйнштейна, но предложили рассматривать твёрдое тело как сплошное, упругое, в кото-
ром распространяются колебания со всевозможными частотами, соответствующие стоячим волнам, с узлами на границе
тела. С учётом этого молярная теплоёмкость для низких температур будет иметь вид
,
5
12
3
4
Θ
π=
µ
D
T
RC
(4.5)
где
k
h
D
max
ν
=Θ
– дебаевская характеристическая температура.
4.5. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ
(поглощение, спонтанное и вынужденное излучения, лазеры)
Поглощением света называется уменьшение энергии или интенсивности световой волны при её распространении в
веществе вследствие перехода энергии электромагнитного поля волны в другие формы. Основным процессом, при кото-
ром происходит поглощение света, являются столкновения атомов, возбуждённых световой волной, с другими атомами,
сопровождающиеся передачей энергии от одного атома к другим с помощью безызлучательных переходов. В металлах
поглощение света увеличивает кинетическую энергию электронов проводимости и ионов решётки, а также увеличивает
число электронов, участвующих в проводимости.
Поглощение света в веществе описывается законом Бугера-Ламберта:
,
0
d
eII
µ−
= (4.6)
Рис. 4.2

Страницы