ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Подставляя выражение
n в формулу (1), получаем
.3
2
3/2
2
2
ρπ=ε
M
N
m
A
F
h
Произведём вычисления:
эВ4,7Дж1018,1
1064
10023,6
109,8)14,3(3
101,92
)1005,1(
18
3/2
3
23
32
31
234
=⋅=
⋅
⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅
=ε
−
−−
−
F
.
Пример 2. Германиевый кристалл нагревают от температуры t
1
= 0 °C до температуры t
2
= 10 °C. Во сколько раз воз-
растает его удельная проводимость, если ширина
E
∆
запрещённой зоны равна 0,72 эВ?
Решение. Удельная проводимость γ собственных полупроводников связана с температурой T соотношением
,
)2/(
0
kTE
e
∆−
γ=γ
где
0
γ – константа;
E
∆ – ширина запрещённой зоны.
Следовательно, отношение удельных проводимостей при двух разных температурах
.
11
2
exp
21
)2/(
)2/(
2
1
2
1
−
∆
==
γ
γ
∆−
∆−
TTk
E
e
e
kTE
kTE
Произведем вычисления:
49,1
283
1
273
1
1038,12
106,172,0
exp
23
19
2
1
=
−⋅
⋅⋅
⋅⋅
=
γ
γ
−
−
.
Вопросы для самопроверки
1. В чём принципиальное отличие квантовой статистики от классической?
2.
Запишите распределение Ферми – Дирака и объясните его физический смысл. Когда оно переходит в классиче-
ское распределение Макс-велла – Больцмана?
3.
Как объясняет квантовая статистика отсутствие заметного отличия теплоёмкостей металлов и диэлектриков?
4.
Как на основе понятий квантовой теории электропроводности металлов объяснить зависимость удельной прово-
димости от температуры?
5. Как объяснить явление сверхпроводимости?
6.
Что такое эффект Джозефсона?
7.
В чём причины возникновения контактной разности потенциалов?
8.
Объясните механизм возникновения контактной разности потенциалов согласно зонной теории.
9.
Сформулируйте законы Вольта.
10.
В чём суть термоэлектронных явлений? Как объяснить их возникновение?
11.
Чём различаются по зонной теории полупроводники и диэлектрики? металлы и диэлектрики?
12.
Кода по зонной теории твёрдое тело является проводником электрического тока?
13.
Чем отличаются энергетические состояния электронов в изолированном атоме и кристалле? Что такое запре-
щённые и разрешённые энергетические зоны?
14.
Как объяснить увеличение проводимости полупроводника с повышением температуры?
15.
Чем обусловлена проводимость собственных полупроводников?
16. Почему уровень Ферми в собственном полупроводнике расположен в середине запрещённой зоны?
17.
Каков механизм электронной примесной проводимости полупроводников? Дырочной примесной проводимости?
18.
Почему при достаточно высоких температурах в примесных полупроводниках преобладает собственная прово-
димомть?
19.
Поясните физические процессы, происходящие в np
−
переходе.
20.
Какие типы полупроводниковых диодов вам известны?
