ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Транспортная задача линейного программирования
Сущность транспортной задачи заключается в нахождении
наиболее рационального плана перевозки однородного продукта
из пунктов нахождения в пункты потребления. В общем виде
транспортная задача формулируется следующим образом. Имеет-
ся m пунктов отправления А
1
, А
2
,…, А
m
однородного продукта,
на которых сосредоточено соответственно а
1
, а
2
,…, а
m
количество
продукта. Имеется n пунктов потребления
1
, В
2
, …, В
n,
потреб-
ность которых в этом продукте b
1
, b
2
,…, b
n
соответственно. Из-
вестны также транспортные издержки на перевозку единицы гру-
за из пункта А
i
в пункт В
j
, которые обозначены через с
ij
. Если
общая сумма продукта в пунктах отправления равна общей по-
требности в нем всех пунктов потребления
а
1
+а
2
+…+а
m
=b
1
+b
2
+…+b
n
, то такая модель называется закрытой, а
если не равна, то модель называется открытой. При решении за-
дачи открытая модель всегда приводится к закрытой путем вве-
дения фиктивного поставщика, или фиктивного потребителя.
Требуется найти такое неотрицательное решение системы из
m+n уравнений
x
11
+x
12
+…+x
1n
=a
1
x
21
+x
22
+…+x
2n
=a
2
…
…
…
x
m1
+x
m2
+…+x
mn
=а
m
x
11
+x
21
+…+x
m1
=b
1
x
12
+x
22
+…+x
m2
=b
2
…
…
…
x
1n
+x
2n
+…+x
mn
=b
n
при котором линейная форма достигнет минимума
Z
(min)
=c
11
x
11
+c
12
x
12
+…+c
1n
x
1n
+c
21
x
21
+c
22
x
22
+…+c
2n
x
2n
+…+c
m1
x
m1
+c
m2
x
m2
+…c
mn
x
mn
.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
Транспортная задача линейного программирования
Сущность транспортной задачи заключается в нахождении
наиболее рационального плана перевозки однородного продукта
из пунктов нахождения в пункты потребления. В общем виде
транспортная задача формулируется следующим образом. Имеет-
ся m пунктов отправления А1, А2,…, Аm однородного продукта,
на которых сосредоточено соответственно а1, а2,…, аm количество
продукта. Имеется n пунктов потребления1, В2, …, Вn, потреб-
ность которых в этом продукте b1, b2,…, bn соответственно. Из-
вестны также транспортные издержки на перевозку единицы гру-
за из пункта Аi в пункт Вj, которые обозначены через сij. Если
общая сумма продукта в пунктах отправления равна общей по-
требности в нем всех пунктов потребления
а1+а2+…+аm=b1+b2+…+bn, то такая модель называется закрытой, а
если не равна, то модель называется открытой. При решении за-
дачи открытая модель всегда приводится к закрытой путем вве-
дения фиктивного поставщика, или фиктивного потребителя.
Требуется найти такое неотрицательное решение системы из
m+n уравнений
x11+x12+…+x1n=a1
x21+x22+…+x2n=a2
…
…
…
xm1+xm2+…+xmn=аm
x11+x21+…+xm1=b1
x12+x22+…+xm2=b2
…
…
…
x1n+x2n+…+xmn=bn
при котором линейная форма достигнет минимума
Z(min)=c11x11+c12x12+…+c1nx1n+c21x21+c22x22+…+c2nx2n+…+cm1xm1+c
m2xm2+…c mnxmn.
3
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
