Использование игровых методов при определении запаса агрегатов на складе. Бауэр В.И - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

7
Например сочетание стратегий А
2
и П
4
означает, что потребность в
агрегатах для ремонта в течение данной смены составляет (П
4
) n
4
=3
агрегата, а на складе имеется (А
2
) только один агрегат. Поэтому выигрыш
(табл. 2) составит b
24
=1хb
2
(при потребности 3 на складе имеется 1 агрегат,
удовлетворена одна заявка) - 2хb
3
(две заявки не удовлетворены);
сочетание стратегий А
4
и П
2
(необходим для замены один агрегат, на
складе имеется 3) b
42
= 1хb
2
(одно требование удовлетворено) – b
1
(два
агрегата не востребованы) и т. д. Выигрыши при сочетании всех
возможных стратегий сторон сводятся в платежной матрице (табл. 3).
Фактически платежная матрица – это список всех возможных альтернатив,
из которых необходимо выбрать рациональную.
5. Выбираем рациональную стратегию организаторов производства
А
i
0
. Наиболее простое решение возникает тогда, когда находится стратегия
А
i
, каждый выигрыш которой при любом состоянии П
j
не меньше, чем
выигрыш при любых других стратегиях. В общем случае при известных
вероятностях каждого состояния П
j
выбирается стратегия А
i
, при которой
математическое ожидание выигрыша организаторов производства будет
максимальным. Для этого вычисляют средневзвешенный выигрыш по
каждой строке платежной матрицы для i-й стратегии:
b
i
=q
i
b
i1
+q
i
b
i2
+…+q
n
b
in
полученные таким образом результаты сводим в матрицу выигрышей
(последний столбец табл. 4).
Таблица 4
Матрица выигрышей
П
j
(n
j
)
A
i
(n
i
)
П
1
(n
1
=0)
П
2
(n
2
=1)
П
3
(n
3
=2)
П
4
(n
4
=3)
П
5
(n
5
=4)
Средний
выигрыш при
стратегии
A
1
(n
1
=0) q
1
b
11
q
2
b
12
… … q
5
b
1j
b
1
A
2
(n
2
=1) q
1
b
21
q
2
b
22
… … q
5
b
2j
b
2
A
3
(n
3
=2) q
1
b
31
q
2
b
32
… … q
5
b
3j
b
3
A
4
(n
4
=3) q
1
b
41
q
2
b
42
… … q
5
b
4j
b
4
A
5
(n
5
=4) q
1
b
51
q
2
b
52
… … q
5
b
5j
b
5
Вероятност
и
состояний,
q
i
q
1
q
2
q
3
q
4
q
5
_____

Страницы