Методы исследования древесины и ее производных. Базарнова Н.Г - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

35
1.3.2. Фурье-деконволюция
Очень эффективным методом определения наложившихся друг на
друга полос, который, однако, ограничивается ИК-Фурье-
спектроскопией, является «Фурье-деконволюция» спектра [48]. Цель
этой операции заключается в увеличении разрешения спектра или
уменьшении ширины всех линий, включенных в изучаемую
спектральную область. Это способствует разделению спектрального
диапазона, содержащего перекрывающиеся широкие линии на более
узкие. Метод пригоден только для тех линий, ширина которых больше
разрешения прибора.
Ширина полос в ИК-спектрах веществ в конденсированном
состоянии может быть объяснена сверткой (конволюцией) реальной
формы полосы с уширяющей функцией. Тогда, удалив последнюю,
можно получить более узкие пики. Физическая основа этого метода
базируется на том, что спектры свободных (т.е. газообразных) молекул
состоят из значительно более узких полос; уширение полос при
переходе к конденсированному состоянию обусловлено межмоле-
кулярным взаимодействием соседних молекул. Такие уширения
следуют Лоренцевскому распределению по всей системе, и поэтому
деконволюцию можно проводить также посредством Лоренцевской
функции:
2
0
2
2
)
~~
(
)
~
(
vv
AvA
peak
−+
=
γ
γ
,
(3)
где
)
~
(vA – поглощение при волновом числе v
~
,
peak
A
– поглощение
при
0
~
v , максимуме полосы,
γ
– полуширина на полувысоте.
Преобразование Фурье этой полосы определяется так:
∫
+∞
∞−
−−=+= )exp()
~
2exp(5,0)
~
2exp()
~
()(
0
xxviAdxvivAxy
peak
γπγνπ
.
(4)
Первая часть этой функции представляет собой синусоиду,
амплитуда которой равна
peak
A
γ
5,0
. Вторая часть является
экспоненциальным спадом; чем шире пик (т.е. больше γ), тем сильнее
1.3.2. Фурье-деконволюция
    Очень эффективным методом определения наложившихся друг на
друга полос, который, однако, ограничивается ИК-Фурье-
спектроскопией, является «Фурье-деконволюция» спектра [48]. Цель
этой операции заключается в увеличении разрешения спектра или
уменьшении ширины всех линий, включенных в изучаемую
спектральную область. Это способствует разделению спектрального
диапазона, содержащего перекрывающиеся широкие линии на более
узкие. Метод пригоден только для тех линий, ширина которых больше
разрешения прибора.
    Ширина полос в ИК-спектрах веществ в конденсированном
состоянии может быть объяснена сверткой (конволюцией) реальной
формы полосы с уширяющей функцией. Тогда, удалив последнюю,
можно получить более узкие пики. Физическая основа этого метода
базируется на том, что спектры свободных (т.е. газообразных) молекул
состоят из значительно более узких полос; уширение полос при
переходе к конденсированному состоянию обусловлено межмоле-
кулярным взаимодействием соседних молекул. Такие уширения
следуют Лоренцевскому распределению по всей системе, и поэтому
деконволюцию можно проводить также посредством Лоренцевской
функции:

                                               γ2
                       A(v~ ) = Apeak                         ,             (3)
                                        γ 2 + (v~ − v~0 ) 2

где A(v~ ) – поглощение при волновом числе v~ , Apeak – поглощение
при v~ , максимуме полосы, γ – полуширина на полувысоте.
     0
    Преобразование Фурье этой полосы определяется так:

              +∞
                   ~         ~                                    ~
   y ( x) =   ∫ A(v ) exp(+2πiv x)dν = 0,5γApeak exp(−2πiv0 x) exp(−γx) .    (4)
              −∞


    Первая часть этой функции представляет собой синусоиду,
амплитуда которой равна 0,5γApeak . Вторая часть является
экспоненциальным спадом; чем шире пик (т.е. больше γ), тем сильнее

                                                                              35

Страницы