Молекулярная физика и термодинамика. Беховых Ю.В - 62 стр.

ским давлением столба поднявшейся в капилляре жидкости. Если
жидкость полностью смачивает поверхность трубки, то радиус кри-
визны мениска совпадает с внутренним радиусом трубки r.

                            Обоснование метода

    Из равенства добавочного и гидростатического давлений при
подъёме жидкости в капилляре следует:
                          2σ                               (3)
                               = ρ gh,
                                  r
где ρ – плотность жидкости;
    h − высота поднятия жидкости в капилляре;
    g – ускорение свободного падения.
     Коэффициент поверхностного натяжения отсюда равен
                                 r ρ gh                                      (4)
                            σ =         .
                                           2
     Если опыт проводится с капиллярами, радиусы которых r1, r2, r3,
то
                         r1 h1       r h       r h
                  σ =          ρ g = 2 2 ρ g = 3 3 ρ g.
                           2           2         2
     Отсюда
                        2σ       2σ                  2σ       2σ
          h 2 − h1 =          −        ; h 3 − h1 =        −        .
                       ρ g r2   ρ g r1              ρ g r3   ρ g r1
     Следовательно,
                 rr ρg                            rr ρg
         σ = 12              ( h2 − h1 ) ; σ = 1 3             ( h3 − h1 ) . (5)
               2 ( r1 − r2 )                    2 ( r1 − r3 )
     Заменяя h2 – h1 = H2; h3 – h1 = H3 и подставляя их в формулу (5),
найдем:
                          rr ρg                      r1 r3 ρ g
                σ1 = 1 2              H 2; σ2 =                 H3,           (6)
                        2 ( r1 − r2 )             2 ( r1 − r3 )
где H2 и H3 – разности отсчетов между нижними краями менисков (рис.).
     Из теоретических расчетов следует, что σ1 = σ2, однако из-за по-
грешностей измерений на практике такое встречается редко, поэтому
коэффициент поверхностного натяжения для каждого опыта опреде-
ляют как среднее арифметическое значений σ1 и σ2:
                                       σ +σ2
                                  σ= 1         .                             (7)
                                           2
                                      62