Основы гидрофизики. Беховых Л.А - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АГАУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

107
Это уравнение уже может быть решено аналитически или
проинтегрировано конечно-разностным методом. Для его реше-
ния необходимо располагать начальными и граничными усло-
виями, а также значениями продольной скорости υ
x
. Определе-
ние составляющих поверхностного теплового потока следует
осуществлять согласно рекомендациям [38].
Уравнение (4.33), которым определяется изменение средней
по сечению температуры воды вдоль течения при открытой по-
верхности, может быть использовано и для расчетов температу-
ры воды под ледяным покровом, но для этого необходимо в него
внести некоторые изменения, заменив поверхностный тепловой
поток из воды в воздух на тепловой поток из воды в лед.
В конечных разностях уравнение (4.33) имеет следующий
вид:
Hc
Q
x
t
x
n
ρυ
=
∆
∆
∑
1
(4.34)
или
,
в
1
qc
Q
x
t
n
ρ
=
∆
∆
∑
(4.35)
где ∆
t/∆x = (t
к
– t
н
)/∆x;
t
н
и t
к
− средняя температура воды, соответственно, в на-
чальном и конечном сечениях участка водотока
длиной ∆
x;
q
в
= υ
x
H, де
Q − сумма тепловых потоков через свободную поверхность
водотока и дно;
q
в
− удельный расход воды.
Отдельные слагаемые суммы теплопотоков зависят от иско-
мой температуры воды на участке, т.е. от температуры
t
ср
= (t
н
+
+
t
к
)/2. Это обстоятельство обусловливает выбор метода после-
довательных приближений. Он заключается в том, что задается
ориентировочно искомое значение температуры
t
к
, затем опре-
деляются теплопотоки через поверхности водотока, после чего
решается уравнение (4.35). Решением этого уравнения считается
значение температуры, которое совпадет с заданным ее значе-
     Это уравнение уже может быть решено аналитически или
проинтегрировано конечно-разностным методом. Для его реше-
ния необходимо располагать начальными и граничными усло-
виями, а также значениями продольной скорости υ x. Определе-
ние составляющих поверхностного теплового потока следует
осуществлять согласно рекомендациям [38].
     Уравнение (4.33), которым определяется изменение средней
по сечению температуры воды вдоль течения при открытой по-
верхности, может быть использовано и для расчетов температу-
ры воды под ледяным покровом, но для этого необходимо в него
внести некоторые изменения, заменив поверхностный тепловой
поток из воды в воздух на тепловой поток из воды в лед.
     В конечных разностях уравнение (4.33) имеет следующий
вид:
                                n

                         ∆t    ∑Q
                            = 1                           (4.34)
                         ∆x cρυx H
или
                                n

                          ∆t   ∑Q
                             = 1 ,                        (4.35)
                          ∆x cρqв
где ∆t/∆x = (tк – tн)/∆x;
    tн и tк − средняя температура воды, соответственно, в на-
               чальном и конечном сечениях участка водотока
               длиной ∆x;
    qв = υxH, де
    Q − сумма тепловых потоков через свободную поверхность
         водотока и дно;
    qв − удельный расход воды.
     Отдельные слагаемые суммы теплопотоков зависят от иско-
мой температуры воды на участке, т.е. от температуры tср = (tн +
+ tк)/2. Это обстоятельство обусловливает выбор метода после-
довательных приближений. Он заключается в том, что задается
ориентировочно искомое значение температуры tк, затем опре-
деляются теплопотоки через поверхности водотока, после чего
решается уравнение (4.35). Решением этого уравнения считается
значение температуры, которое совпадет с заданным ее значе-

                              107

Страницы