Высокопроизводительные вычисления на кластерах. Беликов Д.А - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

122
6.7 Оценка ускорения параллельной программы решения
СЛАУ методом Якоби
Оценка ускорения параллельной программы решения СЛАУ ме-
тодом Якоби проводилась на матрице размерами 5000x5000 с точ-
ностью вычислений EPS=0.000005. Итерационный процесс сошелся
за 226 итераций. Зависимость времени счета от количества активи-
рованных процессов, а также ускорение параллельной
MPI-программы решения СЛАУ методом Якоби представлены в
табл. 6.2.
Из результатов следует, что ускорение растет с ростом числа ис-
пользуемых процессоров. Причем наблюдается существенное со-
кращение времени счета – более чем в 20 раз на 50 процессорах.
Однако эффективность распараллеливания метода Якоби падает при
увеличении числа задействованных процессорных элементов. Это
обусловлено тем, что с ростом доступных процессоров уменьшается
количество уравнений системы, обрабатываемых одним процессом,
и в то же время увеличивается доля обменов в суммарных времен-
ных затратах параллельной программы. Поэтому запуск данной про-
граммы на большом количестве процессоров дает невысокую эф-
фективность и имеет смысл только в случае, когда время счета яв-
ляется критическим параметром.
Таблица 6.2 Время счета и ускорение параллельной MPI-программы
Количество процессоров
1 2 5 10 20 50
Время счета, с 117 60 32 17 10 5,4
Ускорение 1,00 1,95 3,66 6,89 11,70 21,67
Эффективность 0,98 0,73 0,69 0,59 0,43
Сравнение времени выполнения и ускорения параллельных про-
грамм для решения СЛАУ методом Якоби, написанных с использо-
ванием MPI и OpenMP, представлено в табл. 6.3. Расчеты выполне-
ны на кластере ТГУ СКИФ Cyberia. Размер матрицы 5000x5000.

Страницы